科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：填空題

梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S₁、S₂、S₃且S₁+S₃=4S₂，則CD=    AB．

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠CDB=30°，若OA=3，則弦AB的長(zhǎng)度為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：填空題

長(zhǎng)為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止．當(dāng)n=3時(shí)，a的值為    ．

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）|-2|-2sin30°++               
（2）已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

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如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線y=kx+b交于A、D兩點(diǎn)．
（1）直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；
（2）如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4．隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo)．則點(diǎn)P（m，n）落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：解答題

小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長(zhǎng)度不變）時(shí)，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．
（1）求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；
（2）求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離B′C．（結(jié)果保留根號(hào)）

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC為⊙O的切線；
（3）若AC=3，tanB=，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十四）（解析版） 題型：解答題