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科目: 來源:2011年福建省漳州市龍文區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:2011-+|-2|

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解方程:=

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已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D.求證:AC=AD.

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已知三角形兩邊的長分別是3和4,若第三邊的長是方程x2-4x-5=0的根.
(1)求這個(gè)三角形的周長;
(2)求出這個(gè)三角形的面積.

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近視眼鏡的度數(shù)與鏡片焦距成反比.小明到眼鏡店調(diào)查了一些數(shù)據(jù)如下表:
眼鏡度數(shù)y(度)  400 625800 
 鏡片焦距x(cm) 25 16 12.5
(1)求眼鏡度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若小明所戴眼鏡度數(shù)為500度,求該鏡片的焦距.

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已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C處同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),一直到B為止,點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng).
問:(1)P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí),四邊形PBCQ的面積是33cm2
(2)P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒,在AB上存在一點(diǎn)M,使△PMQ為等邊三角形?

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2010年4月14日,青海省玉樹縣發(fā)生了7.1級(jí)地震;某校開展了“玉樹,我們?cè)谝黄稹钡馁c災(zāi)捐款活動(dòng),其中九年級(jí)二班全體同學(xué)的捐款情況如下表:
 捐款金額(元) 10 15 20 50
 捐款人數(shù)(人) 18  12 3
由于填表的同學(xué)不小心把墨水滴在了表上,致使表中數(shù)據(jù)不完整,但知道捐款金額為10元的人數(shù)為全班人數(shù)的36%,結(jié)合上表回答下列問題:
(1)九年級(jí)二班共有多少人?
(2)學(xué)生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別為多少元?
(3)如果把該班學(xué)生的捐款情況繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則捐款金額為20元的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為多少度?

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如圖,已知AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,∠D=30°.
(1)求證:CA=CD;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積S.

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如圖,點(diǎn)C是半圓O的半徑OB上的動(dòng)點(diǎn),作PC⊥AB于C.點(diǎn)D是半圓上位于PC左側(cè)的點(diǎn),連接BD交線段PC于E,且PD=PE.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為,PC=,設(shè)OC=x,PD2=y.
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)時(shí),求tanB的值.

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科目: 來源:2011年福建省漳州市龍文區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(1,0)、B(0,5).
(1)求拋物線的解析式.
(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,求C、D的兩點(diǎn)的坐標(biāo)和△BCD的面積.

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