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科目： 來源：2012年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打笫一場比賽．
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；
（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中乙同學的概率．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+2x+m的圖象與x軸有且只有一個公共點．
（1）求該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標；
（2）若P（n，y₁），Q（n+2，y₂）是該二次函數(shù)的圖象上的兩點，且y₁＞y₂，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O交AB于C．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

七年級我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，�？衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關問題，下面是大家非常熟悉的一道習題：
如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點，使得PA+PB最�。�
我們只要作點B關于l的對稱點B′，（如圖2所示）根據(jù)對稱性可知，PB=PB'．因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB′最小，顯然當A、P、B′在一條直線上時AP+PB′最小，因此連接AB'，與直線l的交點就是要求的點P．
有很多問題都可用類似的方法去思考解決．
探究：
（1）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為BC的中點，P是BD上一動點．連接EP，CP，則EP+CP的最小值是______

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

一位數(shù)學老師參加本市自來水價格聽證會后，編寫了一道應用題，題目如下：節(jié)約用水、保護水資源，是科學發(fā)展觀的重要體現(xiàn)．依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過m（噸）時，超過部分每噸加收環(huán)境保護費

元．下圖反映了每月收取的水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關系．請你解答下列問題：
（1）根據(jù)圖象，用簡潔的文字語言表述本市收取水費的方案；
（2）寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如下表：

月份	用水量x（噸）	水費y（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

那么，這家酒店四、五兩月的水費分別是按哪種方案計算的？并求出m的值．

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科目： 來源：2012年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．點E在線段BA上從B點以每秒1個單位的速度出發(fā)向A點運動，F(xiàn)是射線CD上一動點，在點E、F運動的過程中始終保持EF=5，且CF＞BE，點P是EF的中點，連接AP．設點E運動時間為ts．

（1）在點E運動過程中，AP的長度是如何變化的？______
A．一直變短 B．一直變長 C．先變長后變短 D．先變短后變長
（2）在點E、F運動的過程中，AP的長度存在一個最小值，當AP的長度取得最小值時，點P的位置應該在______．
（3）以P為圓心作⊙P，當⊙P與矩形ABCD三邊所在直線都相切時，求出此時t的值，并指出此時⊙P的半徑長．．

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科目： 來源：2012年福建省漳州市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

-2的絕對值是（）
A．-2
B．-