科目： 來源：2012年重慶市沙坪壩區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在矩形ABCD中，E為CB延長線上一點，CE=AC，F(xiàn)是AE的中點．
（1）求證：BF⊥DF；
（2）若AB=8，AD=6，求DF的長．

科目： 來源：2012年重慶市沙坪壩區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在氣候?qū)θ祟惿�存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟，全面實現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，今年前5個月二氧化碳排放量y（噸）與月份x（月）之間的關(guān)系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	…
二氧化碳排放量y（噸）	48	46	44	42	40	…

（1）請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示y和x的變化規(guī)律，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應獲得的利潤也有所提高，且相應獲得的利潤p（萬元）與月份x（月）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（3）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應獲得的利潤在上一個月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：，，，）

科目： 來源：2012年重慶市沙坪壩區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在同一平面內(nèi)，Rt△ABC≌Rt△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3，AC=DF=4，AC與DF重合，△ABC始終保持不動．
（1）將△DEF沿CB（EB）方向平移，直到點E與點B重合為止，設(shè)平移的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如圖2，將△DEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△D′E′F，設(shè)D′E′與AC交于點M，當∠ECE′=∠EAC時，求線段CM的長；
（3）如圖3，在△DEF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，若設(shè)D′F所在直線與AB所在直線的交點為N，是否存在點N使△ACN為等腰三角形，若存在，求出線段BN的長，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若x=（-2）×（-3），則x的相反數(shù)是（ ）
A．
B．
C．-6
D．6

科目： 來源：2012年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)²•a³=a⁶
B．（）^-1=-2
C．=±4
D．|-6|=6

科目： 來源：2012年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的“h”型幾何體的俯視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

有一個計算器，計算時只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個計算器中計算下面哪一個值（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是根據(jù)某班40名學生一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖．那么關(guān)于該班40名學生一周參加體育鍛煉時間（小時）的說法錯誤的是（ ）
A．極差是13
B．中位數(shù)為9
C．眾數(shù)是8
D．超過8小時的有21人

科目： 來源：2012年江蘇省揚州市邗江區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，過平行四邊形ABCD的頂點A分別作AH⊥BC于點H、AG⊥CD于點G，AH、AC、AG將∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4，AH=5，AG=6，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．∠1=∠2
B．∠3=∠4
C．BH=GD
D．HC=CG