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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：

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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，連接AC、BD．
求證：AC=BD．

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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠C=60°，∠DAB=135°，BC=8，，求DC的長．

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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，m）．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）點(diǎn)C（n，4）在雙曲線上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點(diǎn)P，使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍．請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在⊙O中，AB是直徑，CB是⊙O的切線，連接AC與⊙O交于點(diǎn)D，
（1）求證：∠AOD=2∠C；
（2）若AD=8，tanC=，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：

其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試．各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?br />
測試項(xiàng)目測試成績/分
甲乙丙
筆試929095
面試859580
圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補(bǔ)全圖一和圖二；
（2）請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？

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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．
（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個(gè)可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．
小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點(diǎn)A落在A′C上時(shí)，此題可解（如圖2）．
請(qǐng)你回答：AP的最大值是______．
參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則AP+BP+CP的最小值是______

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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m+2）x+m-1=0
（1）若此方程有實(shí)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，且m取最小的整數(shù)，求此時(shí)方程的兩個(gè)根；
（3）在（2）的前提下，二次函數(shù)y=mx2-（2m+2）x+m-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)間的線段，并以這條線段為直徑在x軸的上方作半圓P，設(shè)直線l的解析式為y=x+b，若直線l與半圓P只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求出b的取值范圍．

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科目： 來源：2012年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1：在△ABC中，AB=AC，當(dāng)∠ABD=∠ACD=60°時(shí)，猜想AB與BD+CD數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)果______；
（2）如圖2：在△ABC中，AB=AC，當(dāng)∠ABD=∠ACD=45°時(shí)，猜想AB與BD+CD數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3：在△ABC中，AB=AC，當(dāng)∠ABD=∠ACD=β（20°≤β≤70°）時(shí)，直接寫出AB與BD+CD數(shù)量關(guān)系（用含β的式子表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案