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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖將△ABO沿x軸的正方向平移4個(gè)單位得到△A′B′O′，再繞0′點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A″B″O″，若A的坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）；
①在圖中畫出△A′B′O′和△A″B″O″；
②直接寫出A′和A″點(diǎn)的坐標(biāo)；
③△ABO的頂點(diǎn)A在變換過程中所經(jīng)過的路徑長為多少？

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20

m，為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：

1.414，

1.732）．

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．
（1）先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，求|s-t|≥l的概率．
（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

2010年秋冬北方嚴(yán)重干早，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張．毎天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸，有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠毎天最多可調(diào)出80噸，乙廠毎天最多可調(diào)出90噸．從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

	到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程（千米）	運(yùn)費(fèi)
甲廠	20	12
乙廠	14	15

（1）若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？
（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元．試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使毎天的總運(yùn)費(fèi)最��？

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△FOE≌△DOC；
（2）求sin∠OEF的值；
（3）若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求

的值．

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科目： 來源：2012年四川省眉山市仁壽縣聯(lián)誼學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、B（0，-3），點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時(shí)，求△ABM的面積．
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．