科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：選擇題

初三（1）班數(shù)學興趣小組，用高為1.2米的測傾器、皮尺測量校內一辦公樓的高AB時，設計如圖所示的測量方案（測點E、F與樓底B在同一直線上），并有四個同學分別測量出以下四組數(shù)據(jù)（角的度數(shù)、線段的長）：
①∠2、FB；②∠1、∠2、EF；③∠2、EF；④∠1、EB，則能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求出樓高AB的有（ ）

A．1組
B．2組
C．3組
D．4組

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

化簡：．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

某校團委倡議全校師生為一位因車禍造成重傷的同學捐款，下面是對全校20個班捐款情況進行統(tǒng)計得到的頻率分布表和頻率分布直方圖（部分）．

分組	頻數(shù)	頻率
99.5～149.5	2	0.1
149.5～199.5		0.2
199.5～249.5	8
249.5～299.5		0.25
299.5～349.5	1	0.05
合計	20

問題：
（1）補全上面的頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）已知共有7個班都是捐款245元，那么捐款數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

我國有關法律規(guī)定：對每月收入超過一定標準的勞動者，其超過部分按一定比例繳納個人所得稅，這個標準也叫個人所得稅起征點，圖是反映了某地區(qū)月收入不超過5000元的勞動者個人所得稅繳納情況．
（1）該地區(qū)個人所得稅的起征點是多少？
（2）若王先生在2006年元月繳納個人所得稅220元，問王先生該月的收入應是多少元？
（3）請你根據(jù)圖象再寫一條與個人所得稅有關的信息．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是⊙0的內接四邊形，對角線AC與BD交于P，下面給出5個論斷：
①AB∥CD ②AP=PC ③AB=CD  ④∠BAD=∠DCB  ⑤AD∥BC．
（1）若用①和④論斷作為條件，試證四邊形ABCD是矩形；
（2）請你另選取兩個能推出四邊形ABCD為矩形的論斷，如：______和______（不證明，用序號表示即可）．
（3）若選取論斷③和⑤作為條件，能推出四邊形ABCD為矩形嗎？若能給出證明，若不能舉反例說明之．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

先按要求填表，再觀察結果回答問題：
（1）

序號	二次函數(shù)解析式	對稱軸	頂點坐標
1	y=（x-3）2+2
2	y=x2-2x+1
3	y=x2+2x-1
┋	┋	┋	┋

（2）這些拋物線的對稱軸都平行于y軸，且相鄰兩對稱軸相距______個單位；
（3）把表中拋物線的頂點在坐標系中描出，連成線，觀察，驗證該圖象是什么函數(shù)圖象？并求出這個函數(shù)圖象的解析式（不要求寫出驗證過程）；
（4）按照上述拋物線的對稱軸，頂點的規(guī)律，寫出第4條拋物線的對稱軸及頂點坐標．頂點公式：．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在菱形ABCD中，AC與BD交于O，AC=8，AD=5，DE⊥CD，垂足為E，交AC于F．
（1）填空：△ODF∽△______（只寫一個三角形）；
（2）求OF的長；
（3）△DCE沿ED剪下，再把△DCE繞EC翻轉，平移拼接成如圖乙所示（拼接后D、E兩點正好交換位置），判斷此時四邊形ABDC是什么特殊四邊形（不證明）？并求圖乙中的AC長．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，經(jīng)過原點的直線a與x軸的正半軸的夾角為α，且sinα=，A（0，4），動點P、Q分別從A、O點同時出發(fā)，點P的運動速度是每分鐘1個單位，終點是O，點Q的運動速度是每分鐘2個單位，沿x軸的正方向運動，當點P到達終點O時，點Q也停止運動，設運動時間為t分鐘．
（1）求直線a的解析式；
（2）當t為多少分鐘時，PQ⊥a；
（3）過P作PM∥x軸交直線a于M．①設△MQO的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關系，并求出當s=3時，t的值；②在P、Q運動過程中，你能猜想△MOQ為等腰三角形有多少種情況？并選擇兩種你認為簡單的情況求出t的值．