科目： 來(lái)源：2012年浙江省金衢十一校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金衢十一校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在X軸，y軸的正半軸上．OA∥BC，D是BC上一點(diǎn)，，AB=3，∠OAB=45°，E，F(xiàn)分別是線段OA，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°，設(shè)OE=x，AF=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為    ，如果△AEF是等腰三角形時(shí)．將△AEF沿EF對(duì)折得△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積    ．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金衢十一校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+2012．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金衢十一校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接BF，AC．求證：四邊形ABFC是平行四邊形．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金衢十一校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．
（1）如圖2，當(dāng)∠BAC=24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長(zhǎng)；
（2）如圖3，當(dāng)∠BAC=12°時(shí)，求AD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金衢十一校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫(huà)出了y與x的函數(shù)圖象．
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明說(shuō)：“所輸出y的值為3時(shí)，輸入x的值為0或5．”你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？試結(jié)合圖象說(shuō)明．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金衢十一校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注﹒春節(jié)期間，小明隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法．統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次的調(diào)查對(duì)象中，家長(zhǎng)有______人；
（2）圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____度；
（3）開(kāi)學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對(duì)各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機(jī)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩校共有2384名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的 ，求甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)各有多少？

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如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）求證：FD=FG．
（3）若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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操作：小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

說(shuō)明：
方案一：圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A、B、C；
方案二：直角三角形的兩直角邊與展開(kāi)圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過(guò)兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)
紙片利用率=×100%
發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點(diǎn)A、B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．
你認(rèn)為小明的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）小明通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．
請(qǐng)幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過(guò)程．
探究：
（3）小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請(qǐng)直接寫出方案三的利用率．
說(shuō)明：方案三中的每條邊均過(guò)其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省金衢十一校中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò) A（0，4），B（4，0），C（-1，0）三點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l．在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q．連接AP．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸的右側(cè)．若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M．求當(dāng)點(diǎn)M落在坐標(biāo)軸上時(shí)直線AP的解析式．