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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：填空題
如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長最小時(shí)，則DF的長為
．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：填空題
如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形．則在第10個(gè)這樣的圖形中共有
個(gè)等腰梯形．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中
．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
學(xué)校組織各班開展“陽光體育”活動，某班體育委員第一次到時(shí)商店購買了5個(gè)毽子和8根跳繩，花費(fèi)34元，第二次又去購買了3個(gè)毽子和4根跳繩，花費(fèi)18元，求每個(gè)毽子和每個(gè)跳繩各多少元？
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）．求改善后的臺階坡面大約加長多少？（
，結(jié)果精確到0.1m）
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
在今年法國網(wǎng)球公開賽中，我國選手李娜在決賽中成功擊敗對手奪冠，稱為獲得法國網(wǎng)球公開賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學(xué)對該屆法國網(wǎng)球公開賽的了解程度進(jìn)行全面調(diào)查統(tǒng)計(jì)，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖（1）和圖（2）．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）該班共有______名學(xué)生；
（2）在圖（1）中，“很了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；
（3）把圖（2）中的條形圖形補(bǔ)充完整．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC為直角三角形，并且面積為4；（畫一個(gè)即可）
（2）在圖1中畫出△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC為鈍角三角形，并且面積為4．（畫一個(gè)即可）
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線
的圖象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，求△MEN的面積．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，PA與⊙O相切于A點(diǎn)，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點(diǎn)，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計(jì)算弦AB的長．
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