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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：填空題
如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC中點，點F是邊CD上的任意一點，當△AEF的周長最小時，則DF的長為
．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：填空題
如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形．則在第10個這樣的圖形中共有
個等腰梯形．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
先化簡，再求值：
，其中
．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
學校組織各班開展“陽光體育”活動，某班體育委員第一次到時商店購買了5個毽子和8根跳繩，花費34元，第二次又去購買了3個毽子和4根跳繩，花費18元，求每個毽子和每個跳繩各多少元？
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同．小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
某風景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為5m（BC所在地面為水平面）．求改善后的臺階坡面大約加長多少？（
，結(jié)果精確到0.1m）
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
在今年法國網(wǎng)球公開賽中，我國選手李娜在決賽中成功擊敗對手奪冠，稱為獲得法國網(wǎng)球公開賽冠軍的亞洲第一人．某班體育委員就本班同學對該屆法國網(wǎng)球公開賽的了解程度進行全面調(diào)查統(tǒng)計，收集數(shù)據(jù)后繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖（1）和圖（2）．根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）該班共有______名學生；
（2）在圖（1）中，“很了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；
（3）把圖（2）中的條形圖形補充完整．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙的每個小正方形的邊長均為1，點A，B在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC為直角三角形，并且面積為4；（畫一個即可）
（2）在圖1中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC為鈍角三角形，并且面積為4．（畫一個即可）
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點A在雙曲線
的圖象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積．
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科目：
來源：2012年吉林省長春市第四十五中學中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版）
題型：解答題
如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度數(shù)；
（2）計算弦AB的長．
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