科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則∠B=    °，DE長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB=4cm，C是⊙O上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦BC的中點(diǎn)，∠CAB=30°，則弦BC的長(zhǎng)為    cm．若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t＜4），連接EF，當(dāng)t值為    s時(shí)，△BEF是直角三角形．

科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是為E  F，并且DE=DF．求證：四邊形ABCD是菱形．

科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，求電梯樓BC的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．
（1）求函數(shù)y=-x+3的坐標(biāo)三角形的面積；
（2）若函數(shù)（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16，求此三角形的面積．

科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知在一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個(gè)紅色球，3個(gè)黃色球．
（1）從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球（不放回），接著再取出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表的方法求取出的兩個(gè)都是黃色球的概率；
（2）小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個(gè)，一段時(shí)間后他記不清具體放入紅色球和黃色球的個(gè)數(shù)，只記得一種球的個(gè)數(shù)比另一種球的個(gè)數(shù)多1，且從口袋中取出一個(gè)黃色球的概率為，請(qǐng)問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個(gè)？

科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校為了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以問題：

（1）“平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間”為“0.5～1小時(shí)”部分的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角為______°；本次一共調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）2011年該校有4000名學(xué)生，按此調(diào)查，請(qǐng)你估計(jì)全校平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下的學(xué)生可能有______名；
（4）如果學(xué)校計(jì)劃：到2013年，全校學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下的人數(shù)降到50人．求2011年至2013年每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下的學(xué)生人數(shù)平均降低的百分率（假設(shè)2012年、2013年全校學(xué)生人數(shù)不變）．

科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點(diǎn)A做AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由．

科目： 來源：2012年新人教版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+c滿足如下三個(gè)條件：a+c=3，ac=-4，a＜c．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線上有一點(diǎn)P，AP交y軸于點(diǎn)D，若，試比較S_△APC與S_△AOC的大��；
②在第一象限內(nèi)，這條拋物線上是否存在點(diǎn)P′，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．