科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：填空題

數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹的高度，在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米．同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長(zhǎng)為1.2米，落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米，則樹高為    米．

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在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是    ．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上．現(xiàn)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上（如圖2），設(shè)拋物線y=ax²+bx+c（a＜0），如果拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、B、C：
①當(dāng)n=3時(shí)a=    ；
②a關(guān)于n的關(guān)系式是    ．

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計(jì)算：．

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已知反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax²+x-1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？

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閱讀以下材料：
例：解不等式
解：設(shè)y₁=x，，在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象：
兩個(gè)圖象的交點(diǎn)為（1，1）和（-1，-1）
∴由圖可知，當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，
根據(jù)上述解題過(guò)程，畫出示意圖，試解不等式：．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，半徑OC⊥AB于O，以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫�。�
（1）求陰影部分的面積；
（2）把圖中以點(diǎn)C為圓心的扇形ACB圍成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的底面半徑．

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如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求證：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長(zhǎng)．

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如圖，△ABC的邊AC，AB上的高線BD，CE相交于點(diǎn)O，連接DE．
（1）圖中相似的非直角三角形有幾對(duì)，請(qǐng)將它們寫出來(lái)；
（2）選擇其中1對(duì)證明，寫出證明過(guò)程．

科目： 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（21）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與y₂關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)分別為B、A，y₁與y軸的交點(diǎn)為C．若由A，B，C組成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
（1）a與m滿足的關(guān)系式；
（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)Q、M分別在y₁和y₂上，N、P在x軸上，構(gòu)成矩形MNPQ，當(dāng)a為1時(shí)，請(qǐng)問(wèn)：
①Q(mào)點(diǎn)坐標(biāo)是多少時(shí)，矩形MNPQ的周長(zhǎng)最短？
②若E為MQ與y軸的交點(diǎn)，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．