科目： 來源：2004年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：的值．

科目： 來源：2004年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在坡角α為30°的山頂C上有一座電視塔，在山腳A處測得電視塔頂部B的仰角為45°，斜坡AC的長為400米，求電視塔BC的高．

科目： 來源：2004年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線MN交AC于D，求證：AD=DC．

科目： 來源：2004年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2004年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，MN切⊙O于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，PQ⊥AB于Q．
求證：PQ²=AM•BN．

科目： 來源：2004年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，對角線AC=5，BD=3，試求此梯形的面積．

科目： 來源：2004年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
如圖1，⊙O₁和⊙O₂外切于點C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切線，A、B為切點，
求證：AC⊥BC
證明：過點C作⊙O₁和⊙O₂的內(nèi)公切線交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切線
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內(nèi)容；
（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（-4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax²+bx+c的函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O₁O₂上，并說明理由．

科目： 來源：2008年貴州省黔南州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年貴州省黔南州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足為D，BC與直線l₂相交于點C，若∠1=30°，則∠2=    ．