科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結論：①關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解為-1，3；②abc＞0；③2a+b=0；④4a+2b+c＞0；⑤5a+2c＞b中正確的有    ．（填寫正確的序號）

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中a=3tan30°+1，b=cos45°．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

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在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：
（1）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構成等腰三角形的概率．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當△ABC滿足______條件時，四邊形DAEF是矩形；
②當△ABC滿足______條件時，四邊形DAEF是菱形；
③當△ABC滿足______條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

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如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點，于點D，AD⊥BC過點B作⊙O的切線，與CA的延長線相交于點E，G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長為，求BD和FG的長度．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市中考數(shù)學模擬試卷（十）（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：
對于任意正實數(shù)a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有點a=b時，等號成立．
結論：在a+b≥2（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當a=b時，a+b有最小值2．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當m=______時，m+有最小值______；
（2）思考驗證：
①如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足為D，AD=a，DB=b．試根據(jù)圖形驗證a+b≥，并指出等號成立時的條件；
②探索應用：如圖2，已知A（-3，0），B（0，-4）P為雙曲線上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PO⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．