科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：解答題

為迎接佛山創(chuàng)文，我校課外活動(dòng)小組對全校師生開展了以“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類；B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類；C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方；D：隨手亂扔垃圾．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）我校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果我校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？
（3）就以上問題，提出你個(gè)人意見．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地．兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行．設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁、y₂千米，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離A地多少千米？
（3）甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)？

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB與CE交于F，ED與AB，BC，分別交于M，H．
（1）求證：CF=CH；
（2）如圖2，△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45°時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱正方形、長方形、直角梯形（任選兩個(gè)均可）；
（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB；
（3）如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連接AD，DC，∠DCB=30度．求證：DC²+BC²=AC²，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

科目： 來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（30）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形OABC邊長OA、OC分別為12cm和6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且18a+c=0．
（1）求拋物線的關(guān)系式．
（2）①若點(diǎn)P從A向B移動(dòng)，速度是1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從B向C移動(dòng)，速度是2cm/s．移動(dòng)t秒后，設(shè)△PBQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出t的取值范圍．
②當(dāng)S取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)R，使P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不等實(shí)根
B．有兩個(gè)相等實(shí)根
C．沒有實(shí)根
D．無法確定

科目： 來源：2012年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為（ ）

A．6
B．9
C．12
D．18