科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值是    cm．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，點A₁，A₂，A₃，…和B₁，B₂，B₃，…分別在直線y=kx+b和x軸上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（），那么點A_n的縱坐標是    ．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）先化簡，再求代數式的值，其中x是不等式組的整數解．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，對學校部分捐款人數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計圖（圖中信息不完整）． 已知A、B兩組捐款人數的比為1：5．
  捐款人數分組統計表：

組別	捐款額x/元	人數
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

請結合以上信息解答下列問題．
（1）a=______，本次調查樣本的容量是______；
（2）先求出C組的人數，再補全“捐款人數分組統計圖1”；
（3）若任意抽出1名學生進行調查，恰好是捐款數不少于30元的概率是多少？

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點E，交AM于點D，交BN于點C，
（1）求證：OD∥BE；
（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的長．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地．已知公路運價為1.5元/，鐵路運價為1.2元/，且這兩次運輸如果都采用公路運輸，則共需支出公路運輸費15000元，如果都采用鐵路運輸，則共需支出鐵路運輸費97200元．求：
（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產品多少噸？
（2）這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖某天上午9時，向陽號輪船位于A處，觀測到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時該船到達B處，這時觀
測到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數據：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE=45°，請你利用（1）的結論證明：GE=BE+GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2012年山東省東營市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線經過A（2，0）．設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B．
（1）求b的值，求出點P、點B的坐標；
（2）如圖，在直線 y=x上是否存在點D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在點M，使△AMP≌△AMB？如果存在，試舉例驗證你的猜想；如果不存在，試說明理由．