科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=    °．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結(jié)論：
①S₁+S₂=S₃+S₄；②S₂+S₄=S₁+S₃；③若S₃=2S₁，則S₄=2S₂；④若S₁=S₂，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上．
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是    （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在由m×n（m×n＞1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)f，
（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無(wú)其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：

m	n	m+n	f
1	2	3	2
1	3	4	3
2	3	5	4
2	5	7
3	4	7

猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí)，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是______（不需要證明）；
（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A₁．
（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)△A₁B₁C₁，并使它與△ABC全等且A與A₁是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

月均用水量x（t）	頻數(shù)（戶）	頻率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10		0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4
25＜x≤30	2	0.04

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶？

科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“買200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷．
（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？
（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，△BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c．
（1）求線段BG的長(zhǎng)；
（2）求證：DG平分∠EDF；
（3）連接CG，如圖2，若△BDG與△DFG相似，求證：BG⊥CG．