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科目： 來源：2012年重慶市渝北中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

解方程：x²+3x=4．

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科目： 來源：2012年重慶市渝北中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

解方程（x-1）²+2x（x-1）=0．

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科目： 來源：2012年重慶市渝北中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6．求：BD的長．

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科目： 來源：2012年重慶市渝北中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x²+（b+2）x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．

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科目： 來源：2012年重慶市渝北中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率．
（2）某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目： 來源：2012年重慶市渝北中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC．
（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．

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科目： 來源：2012年重慶市渝北中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一個橫截面為Rt△ABC的物體中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米．工人師傅先將AB邊放在地面（直線l）上．
（1）請直接寫出AB，AC的長；
（2）工人師傅要把此物體搬到墻邊（如圖），先按順時針方向繞點B翻轉(zhuǎn)到△A₁BC₁位置（BC₁在l上），最后沿BC₁的方向平移到△A₂B₂C₂的位置，其平移的距離為線段AC的長度（此時A₂C₂恰好靠在墻邊）．畫出在搬動此物的整個過程A點所經(jīng)過的路徑，并求出該路徑的長度．
（3）若沒有墻，像（2）那樣翻轉(zhuǎn)，將△ABC按順時針方向繞點B翻轉(zhuǎn)到△A₁BC₁位置為第一次翻轉(zhuǎn)，又將△A₁BC₁按順時針方向繞點C₁翻轉(zhuǎn)到△A₂B₂C₁（A₁C₁在l上）為第二次翻轉(zhuǎn)，求兩次翻轉(zhuǎn)此物的整個過程點A經(jīng)過路徑的長度．