如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為　  　m.

（1）計算：.

（2）下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題。

………………………第一步

…………………………………………………………第二步

……………………………………………………………第三步

………………………………………………………………………第四步

小明的解法從第　  　步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結果是　  　。

解方程：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點。

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）。

①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由。

小勇收集了我省四張著名的旅游景點圖片（大小、形狀及背面完全相同）：太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云崗石窟和五臺山。他與爸爸玩游戲：把這四張圖片背面朝上洗勻后，隨機抽取一張（不放回），再抽取一張，若抽到兩個景點都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個景點旅游，否則，只能去一個景點旅游。請你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個景點旅游的概率（四張圖片分別用（H，P，Y，W表示）。

如圖，AB為的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q。

（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由。

（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的長。

某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案。印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要。兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關系如圖所示：

（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關系式是　  　.

乙種收費方式的函數(shù)關系式是　  　.

（2）該校某年級每次需印制100~450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算。

數(shù)學活動——求重疊部分的面積。

問題情境：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：

如圖（1），將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點D與邊AB的中點重合，DE經(jīng)過點C，DF交AC于點G。

求重疊部分（△DCG）的面積。

（1）獨立思考：請解答老師提出的問題。

（2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將△DEF繞點D旋轉，使DE⊥AB交AC于點H，DF交AC于點G，如圖(2)，你能求出重疊部分(△DGH)的面積嗎？請寫出解答過程。

（3）提出問題：老師要求各小組向“希望”小組學習，將△DEF繞點D旋轉，再提出一個求重疊部分面積的問題�！皭坌摹毙〗M提出的問題是：如圖(3)，將△DEF繞點D旋轉，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM=MN，求重疊部分(△DMN)的面積。

任務：①請解決“愛心”小組所提出的問題，直接寫出△DMN的面積是　  　.

②請你仿照以上兩個小組，大膽提出一個符合老師要求的問題，并在圖中畫出圖形，標明字母，不必解答（注：也可在圖（1）的基礎上按順時針方向旋轉）。

綜合與探究：如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側)與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q。

（1）求點A,B,C的坐標。

（2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M,N。試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由。

（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點 Q，使△BDQ為直角三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

的相反數(shù)是

A．2             B．          C．          D．