某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；

（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案

方案A：該文具的銷售單價高于進(jìn)價且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由

在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過對同一面積的不同表達(dá)和比較，根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式

這種利用面積關(guān)系解決問題的方法，使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

【研究速算】

提出問題：47×43，56×54，79×71，……是一些十位數(shù)字相同，且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？

幾何建模：

用矩形的面積表示兩個正數(shù)的乘積，以47×43為例：

（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形的上面。

（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，47×43的矩形面積或（40＋7＋3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位數(shù)字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數(shù)字3與7的積，構(gòu)成運算結(jié)果。

歸納提煉：

兩個十位數(shù)字相同，并且個位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是（用文字表述）        .

【研究方程】

提出問題：怎么圖解一元二次方程

幾何建模：

（1）變形：

（2）畫四個長為，寬為的矩形，構(gòu)造圖④

（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，或四個長，寬的矩形之和，加上中間邊長為2的小正方形面積

即：

∵

∴

∴

∵

∴

歸納提煉：求關(guān)于的一元二次方程的解

要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長）

【研究不等關(guān)系】

提出問題：怎么運用矩形面積表示與的大小關(guān)系（其中）？

幾何建模：

（1）畫長，寬的矩形，按圖⑤方式分割

（2）變形：

（3）分析：圖⑤中大矩形的面積可以表示為；陰影部分面積可以表示為，

畫點部分的面積可表示為，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：＞，即

＞

歸納提煉：

當(dāng)，時，表示與的大小關(guān)系

根據(jù)題意，設(shè)，，要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標(biāo)注相關(guān)線段的長）

已知，如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為3cm/s；點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s，連接并延長QP交BA的延長線于點M，過M作MN⊥BC，垂足是N，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜1），解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，四邊形AQDM是平行四邊形？

（2）設(shè)四邊形ANPM的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻t，使四邊形ANPM的面積是ABCD面積的一半，若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由

（4）連接AC，是否存在某一時刻t，使NP與AC的交點把線段AC分成的兩部分？若存在，求出相應(yīng)的t值，若不存在，說明理由

計算的結(jié)果是

A．6                  B．－6                  C．－1                    D．5

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為

A．               B．

C．                     D．

如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是

A．   B．   C．  D．

某班實行每周量化考核制，學(xué)期末對考核成績進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S²_甲=36，S²_乙=30，則兩組成績的穩(wěn)定性：

A．甲組比乙組的成績穩(wěn)定               　 　B．乙組比甲組的成績穩(wěn)定

C．甲、乙兩組的成績一樣穩(wěn)定                D．無法確定

下列計算錯誤的是

A．         B．         C．      D．

解分式方程時，去分母后變形為

A．　　　　　B．

C．　　　　　D．

下表是我省11個地市5月份某日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計結(jié)果：

該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A．27℃，28℃        　　　　B．28℃，28℃          　　　C．27℃，27℃     　　　D．28℃，29℃