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科目： 來源：2012年四川省甘孜州道孚一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半徑為R，
求證：AE•AF=2R²．

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科目： 來源：2012年四川省甘孜州道孚一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

的圖象相交于A（2，3），B（-3，n）

兩點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞

的解集；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

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科目： 來源：2012年四川省甘孜州道孚一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目： 來源：2012年四川省甘孜州道孚一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某書報亭開設(shè)兩種租書方式：一種是零星租書，每冊收費1元；另一種是會員卡租書，辦卡費每月12元，租書費每冊0.4元．小軍經(jīng)常來該店租書，若每月租書數(shù)量為x冊．
（1）寫出零星租書方式應(yīng)付金額y₁（元）與租書數(shù)量x（冊）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出會員卡租書方式應(yīng)付金額y₂（元）與租書數(shù)量x（冊）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小軍選取哪種租書方式更合算？

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科目： 來源：2012年四川省甘孜州道孚一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

小英和小明姐弟二人準(zhǔn)備一起去觀看端午節(jié)龍舟賽．但因家中臨時有事，必須留下一人在家，于是姐弟二人采用游戲的方式來確定誰去看龍舟賽．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先由小英從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同．則小英贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）這個游戲?qū)τ螒螂p方公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2012年四川省甘孜州道孚一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

我市某建筑工地，欲拆除該工地的一危房AB（如圖），準(zhǔn)備對該危房實施定向爆破．已知距危房AB水平距離60米（BD=60米）處有一居民住宅樓，該居民住宅樓CD高15米，在該該住宅樓頂C處測得此危房屋頂A的仰角為30°，請你通過計算說明在實施定向爆破危房AB時，該居民住宅樓有無危險？（在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域，參考數(shù)據(jù)：

，

）

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科目： 來源：2012年四川省甘孜州道孚一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

我市化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種物資且必須裝滿．請結(jié)合表中提供的信息，解答下列問題：
（1）設(shè)裝運A種物資的車輛數(shù)為x，裝運B種物資的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運B種物資的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；
（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應(yīng)采用哪種安排方案？請求出最少總運費．

物資種類	A	B	C
每輛汽車運載量（噸）	12	10	8
每噸所需運費（元/噸）	240	320	200

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科目： 來源：2012年四川省甘孜州道孚一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為P，連接AC．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與x軸交于點Q，求點D的坐標(biāo)；
（3）拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．