科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）若點(diǎn)P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數(shù)y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫一個(gè)，不要寫過程）；
（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜＜x₂，且拋物線的頂點(diǎn)在直線x=的右側(cè)，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

（圖1）為一銳角是30°的直角教學(xué)三角尺，其框?yàn)槟举|(zhì)制成（內(nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離相等）．將三角尺移向直徑為4cm的⊙O，它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑，它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C恰好與⊙O相切（如圖2），求直角三角尺（框）的寬和面積．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針毎小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度．他為了進(jìn)一步探究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2：00開始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察．為了探究方便，他將分針與分針起始位置OP（圖2）的夾角記為y₁，時(shí)針與OP的夾角記為y₂度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為t分鐘．觀察結(jié)束后，他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式：
請(qǐng)你完成：
（1）求出圖3中y₂與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；
（3）若小華繼續(xù)觀察一個(gè)小時(shí)，請(qǐng)你在題圖3中補(bǔ)全圖象．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（a＞0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B、C，過A點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，線段OC上有一動(dòng)點(diǎn)P，連接DP，作PE⊥DP，交y軸于點(diǎn)E．問題：
（1）當(dāng)a變化時(shí)，線段AD的長(zhǎng)是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)；
（2）若a為定值，設(shè)OP=x，OE=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在線段OC上存在不同的兩點(diǎn)P₁、P₂使相應(yīng)的點(diǎn)E₁、E₂都與點(diǎn)A重合，試求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．
B．0
C．0.101001
D．

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C等于（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．40°

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，順次連接四邊形ABCD各中點(diǎn)得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是（ ）

A．AB∥DC
B．AB=DC
C．AC⊥BD
D．AC=BD

科目： 來源：2012年安徽省馬鞍山六中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A，則k=（ ）

A．3
B．-1.5
C．-3
D．-6