科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（39）（解析版） 題型：填空題

已知：（n=1，2，3，…），記b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），則通過計算推測出b_n的表達式b_n=    ．（用含n的代數(shù)式表示）

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（39）（解析版） 題型：解答題

（1）；
（2）當時，求的值．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（39）（解析版） 題型：解答題

已知一個三角形的兩條邊長分別是1cm和2cm，一個內(nèi)角為40度．
（1）請你借助圖1畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形；
（2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你在圖1的右邊用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由；
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°”，那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個．
友情提醒：請在你畫的圖中標出已知角的度數(shù)和已知邊的長度，“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（39）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），∠ABC=90°，O為射線BC上一點，OB=4，以點O為圓心，長為半徑作⊙O交BC于點D、E．
（1）當射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度時第一次與⊙O相切？請說明理由；
（2）若射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°時與⊙O相交于M、N兩點，如圖（2），求線段MN與所圍成圖形的面積．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（39）（解析版） 題型：解答題

杭州某中學準備舉行一次球類運動會，在舉行運動會之前，同學們就該校學生最喜歡哪種球類運動問題進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格、條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
（1）此次共調(diào)查了多少位學生？
（2）請將表格和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）請你結(jié)合上述調(diào)查結(jié)果，對于此次球類運動會向?qū)W校提出一條建設(shè)性的建議．

參加項目	參加比例	參加人數(shù)
籃球	44%
足球
乒乓球	20%	60
其他類	3%
合計

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（39）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=30°，以AB為直徑的圓O經(jīng)過BC邊上的點D，且∠AOD=120°．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）若CD=6，點E是半圓上一點，且sin∠BAE=，求線段AE的長．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（39）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（39）（解析版） 題型：解答題

在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形	角的已知量
圖2	∠A=2∠B=90°
圖3	∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；
（3）請你運用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長． （直接寫出結(jié)論即可）

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（39）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，-2），點B的坐標為（3，-1），二次函數(shù)y=-x²的圖象為l₁．
（1）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的拋物線的一個解析式（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l₁，使平移后的拋物線過A、B兩點，記拋物線為l₂，如圖2，求拋物線l₂的函數(shù)解析式及頂點C的坐標；
（3）設(shè)P為y軸上一點，且S_△ABC=S_△ABP，求點P的坐標；
（4）請在圖2上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l₂上是否存在點Q，使△QAB為等腰三角形？若存在，請判斷點Q共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年湖北省咸寧市溫泉中學中考數(shù)學調(diào)研試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

有一列數(shù)：a₁、a₂、a₃、…a_n，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a₁=2，則a₂₀₀₇為（ ）
A．2007
B．2
C．
D．-1