Question

有一列數(shù)：a₁、a₂、a₃、…a_n，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a₁=2，則a₂₀₀₇為（ ）
A．2007
B．2
C．
D．-1

Answer 1

【答案】分析：本題可分別求出n=2、3、4…時的情況，觀察它是否具有周期性，再把2007代入求解即可．
解答：解：依題意得：a₁=2，a₂=1-=，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；
周期為3；
2007÷3=669；
所以a₂₀₀₇=a₃=-1．
故選D．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解題的關(guān)鍵．