科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+=（1+）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m²+2n²+2mn．
∴a=m²+2n²，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=______，b=______；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：______+______=（______+______）²；
（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

小平所在的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，車輛轉(zhuǎn)彎時，能否順利通過直角彎道的標(biāo)準(zhǔn)是，車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置（如圖1中=2\×GB3 ②的位置）．例如，圖2是某巷子的俯視圖，巷子路面寬4m，轉(zhuǎn)彎處為直角，車輛的車身為矩形ABCD，CD與DE、CE的夾角都是45°時，連接EF，交CD于點(diǎn)G，若GF的長度至少能達(dá)到車身寬度，即車輛能通過．
（1）小平認(rèn)為長8m，寬3m的消防車不能通過該直角轉(zhuǎn)彎，請你幫他說明理由；
（2）小平提出將拐彎處改為圓弧（和是以O(shè)為圓心，分別以O(shè)M和ON為半徑的�。�，長8m，寬3m的消防車就可以通過該彎道了，具體的方案如圖3，其中OM⊥OM′，你能幫小平算出，ON至少為多少時，這種消防車可以通過該巷子？

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

（1）探究新知：
①如圖1，已知AD∥BC，AD=BC，點(diǎn)M，N是直線CD上任意兩點(diǎn)．
求證：△ABM與△ABN的面積相等．
②如圖2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M是直線CD上任一點(diǎn)，點(diǎn)G是直線EF上任一點(diǎn)，試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
如圖3，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)D，試探究在拋物線y=ax²+bx+c上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E，使得△ADE與△ACD的面積相等？若存在，請求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

的算術(shù)平方根是（ ）
A．±9
B．±3
C．9
D．3

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

比較與的大小，則（ ）．
A．大于
B．小于
C．等于
D．無法比較

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑�，需要添加的條件是（ ）

A．AB﹦CD
B．AD﹦BC
C．AB﹦BC
D．AC﹦BD

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的側(cè)面積是底面積的（ ）
A．2倍
B．3倍
C．
D．