科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某市為了提高學(xué)生的安全防范意識(shí)和能力，每年在全市中小學(xué)學(xué)生中舉行安全知識(shí)競(jìng)賽，為了了解今年全市七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)情況，小強(qiáng)隨機(jī)調(diào)查了一些七年級(jí)同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了參與調(diào)查學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖和其中合格學(xué)生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：
（1）小強(qiáng)本次共調(diào)查了多少名七年級(jí)同學(xué)的成績(jī)？被調(diào)查的學(xué)生中成績(jī)合格的頻率是多少？
（2）該市若有10000名七年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)小強(qiáng)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)全市七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)合格？對(duì)此你有何看法？
（3）填寫下表：

成績(jī)	不合格	合格但不優(yōu)秀	合格且優(yōu)秀
頻率	0.2

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)被等分成了3個(gè)相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)�指的位置（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)�指扇形�?shù)字的所有結(jié)果；
（2）求分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)�指扇形的�?shù)字之和為奇數(shù)的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時(shí)，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹底下睡懶覺，此時(shí)，測(cè)得懶洋洋所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BD交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半徑和tan∠DBE的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，
（1）證明：Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；
（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）梯形ABCN的面積是否可能等于11？為什么？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+2x的對(duì)稱軸為過點(diǎn)（3，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點(diǎn)B、O．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是l上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)0＜S≤18時(shí)，求t的取值范圍；
 （3）在（2）的條件下，當(dāng)t取最大值時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)（不必寫過程）．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

若n為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的n的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為（ ）
A．0
B．3
C．
D．9