科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

某市為了提高學生的安全防范意識和能力，每年在全市中小學學生中舉行安全知識競賽，為了了解今年全市七年級同學的競賽成績情況，小強隨機調查了一些七年級同學的競賽成績，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了參與調查學生成績的頻數(shù)分布直方圖和其中合格學生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）小強本次共調查了多少名七年級同學的成績？被調查的學生中成績合格的頻率是多少？
（2）該市若有10000名七年級學生，請你根據(jù)小強的調查統(tǒng)計結果估計全市七年級學生中有多少名學生競賽成績合格？對此你有何看法？
（3）填寫下表：

成績	不合格	合格但不優(yōu)秀	合格且優(yōu)秀
頻率	0.2

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉盤，3個扇形分別標有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形數(shù)字的所有結果；
（2）求分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知α=36°，求長方形卡片的周長．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹底下睡懶覺，此時，測得懶洋洋所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結果精確到個位）．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，DE⊥BC，交BC的延長線于點E，BD交AC于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若CE=1，ED=2，求⊙O的半徑和tan∠DBE的值．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）梯形ABCN的面積是否可能等于11？為什么？

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰二附中九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+2x的對稱軸為過點（3，0）且與y軸平行的直線，拋物線與x軸相交于點B、O．
（1）求拋物線所對應的函數(shù)關系式，并求出頂點A的坐標；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線l，點P是l上一動點．設以點A、B、O、P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤18時，求t的取值范圍；
 （3）在（2）的條件下，當t取最大值時，拋物線上存在點Q，使△OPQ為直角三角形且OP為直角邊，請你直接寫出點Q的坐標（不必寫過程）．

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

若n為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的n的個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2012年高中自主招生考試數(shù)學模擬試卷3（解析版） 題型：選擇題

已知a為實數(shù)，則代數(shù)式的最小值為（ ）
A．0
B．3
C．
D．9