科目： 來(lái)源：2008年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線上任意兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，且C、D的縱坐標(biāo)分別為3和1．連接AB，直線OB、OA分別交圖象于點(diǎn)E、F，則△EOF的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2008年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列，每個(gè)正整數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)（x，y），且x，y均為整數(shù)．如數(shù)12對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（2，1），則數(shù)2008對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是    ．

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如圖，以AB為直徑作半圓與直角梯形ABED另一腰DE相切于C點(diǎn)，再分別以AC、BC、
AD、CD、CE、BE為直徑作半圓．若AC=3，BC=4，則圖中陰影部分的面積和為    ．

科目： 來(lái)源：2008年湖北省武漢市黃陂一中分配生素質(zhì)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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已知x²-x-1=0，求：（1）求x的值． （2）求的值．

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已知：AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，AC交⊙O于G，∠ACB的平分線交⊙O于D，E在AC上，BE交AD于F，∠CBD=∠EBD．求證：DF=DG．

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某同學(xué)從A地出發(fā)，經(jīng)時(shí)間t（小時(shí)）后，他與A地的距離為s（千米），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．如果此人從出發(fā)到結(jié)束的5小時(shí)內(nèi)始終保持速度大小不變，請(qǐng)畫出其行走的一個(gè)路線圖，并作適當(dāng)?shù)奈淖终f(shuō)明．

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如圖，P、Q分別是正方形ABCD中BC、CD邊上一點(diǎn)，且BC=2，△CPQ的周長(zhǎng)等于4，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作⊙A．
（1）求證：PQ是⊙A的切線．
（2）設(shè)PQ的長(zhǎng)為x，△CPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍．

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如圖，M是正方形ABCD邊AD上動(dòng)點(diǎn)、以BM為對(duì)角線作正方形BGMN．
（1）當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，直接寫出△BNC與△BMD之間的面積關(guān)系．
（2）當(dāng)點(diǎn)M不與A重合時(shí)，猜想△BNC與△BMD之間的面積關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）當(dāng)點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否有一點(diǎn)使S_{正方形BGMN}=4S_△BNC成立？若成立，請(qǐng)求出∠ABM的大�。蝗舨怀闪�，請(qǐng)說(shuō)明理由．