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科目：
來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知方程x2+（a-3）x+3=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，a的取值范圍是 ．
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科目：
來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1…的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 ．
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科目：
來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
田忌賽馬
齊王和他的大臣田忌均有上、中、下馬各-匹，每場(chǎng)比賽三匹馬各出場(chǎng)一次，共賽三次，以勝的次數(shù)多者為贏．已知田忌的馬較齊王的馬略有遜色，即：田忌的上馬不敵齊王的上馬，但勝過(guò)齊王的中馬；田忌的中馬不敵齊王的中馬，但勝過(guò)齊王的下馬；田忌的下馬不敵齊王的下馬．田忌在按圖1的方法屢賽屢敗后，接受了孫臏的建議，用圖2的方法，結(jié)果田忌兩勝一負(fù)，贏了比賽．假如在不知道齊王出馬順序的情況下：
（1）請(qǐng)按如圖的形式，列出所有其他可能的情況；
（2）田忌能贏得比賽的概率是______．
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科目：
來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開(kāi)，如：{1，2，3}，{2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)實(shí)數(shù)a是集合的元素時(shí)，實(shí)數(shù)8-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．
（1）請(qǐng)你判斷集合{1，2}，{1，4，7}是不是好的集合；
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出滿足條件的兩個(gè)好的集合的例子．
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科目：
來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在△ABC中，AC=BC，CD是AB邊上的高線，且有2CD=3AB，又E，F(xiàn)為CD的三等分點(diǎn)，
求證：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．
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科目：
來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（0，1），（0，-1），點(diǎn)P是拋物線y=
x
2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=-1的相切；
（2）設(shè)直線PM與拋物線y=
x
2的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM．
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科目：
來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒(méi)有多少使用價(jià)值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場(chǎng)算得出價(jià)錢(qián)這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)就夠了．根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)，談?wù)勀銓?duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的看法．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
比2小3的數(shù)是（ ）
A．-1
B．-5
C．1
D．5
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（ ）
A．
B．
C．-3.2
D．
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科目：
來(lái)源：2007-2008學(xué)年安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖是一個(gè)廢棄的扇形統(tǒng)計(jì)圖，小華利用它的陰影部分來(lái)制作一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑是（ ）
A．3.6
B．1.8
C．3
D．6
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