科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，抽調(diào)了一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖，甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學(xué)計(jì)算出跳繩次數(shù)不少于100次的同學(xué)占96%，丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）這次共抽調(diào)了多少人？
（2）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？
（3）如果這次測試成績的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學(xué)生至少有多少人？

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半徑為R，
求證：AE•AF=2R²．

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向，漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處．求此時(shí)漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長線上，使CE=AC，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接BF、DF，求證：BF⊥DF．

科目： 來源：2012年山東省日照市五蓮縣于里初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x²-ax+a²-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)D（0，8），直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí)，求這個(gè)矩形的面積；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）

科目： 來源：2012年初二數(shù)學(xué)經(jīng)典難題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，∠PAD=∠PDA=15°．求證：△PBC是正三角形．（初二）

科目： 來源：2012年初二數(shù)學(xué)經(jīng)典難題（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長線交MN于E、F．
求證：∠DEN=∠F．

科目： 來源：2012年初二數(shù)學(xué)經(jīng)典難題（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以△ABC的邊AC、BC為一邊，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)P到AB的距離是AB的一半．

科目： 來源：2012年初二數(shù)學(xué)經(jīng)典難題（解析版） 題型：解答題

設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且∠PBA=∠PDA．
求證：∠PAB=∠PCB．