科目： 來源：2006年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．
（1）四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形（如圖①），其中相對的兩對三角形的面積之積相等．你能證明這個結(jié)論嗎？試試看．
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點．（如圖①）
求證：S_△OBC•S_△OAD=S_△OAB•S_△OCD；
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說明理由．

科目： 來源：2006年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并在下面的坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)D為線段OC上的一點，滿足∠DPC=∠BAC，求點D的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在一點M，使以M為圓心的圓與AC、PC所在的直線及y軸都相切？如果存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年理科實驗班自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年理科實驗班自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，則的值為（ ）
A．-1
B．
C．2
D．

科目： 來源：2012年理科實驗班自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年理科實驗班自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年理科實驗班自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年理科實驗班自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年理科實驗班自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

如圖：有六個面積為1的正方形組成的長方形，其中有A、B、C、D、E、F、G 7個點，以這7個點為頂點，并且面積為1的三角形有（ ）

A．11個
B．12個
C．13個
D．14個