已知⊙O過點(diǎn)D（3，4），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，過H作⊙O的切線交x軸于點(diǎn)A．
（1）求sin∠HAO的值；
（2）如圖，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點(diǎn)為P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合），連接并延長(zhǎng)DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交x軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化，請(qǐng)說明理由．

青海玉樹發(fā)生7.1級(jí)強(qiáng)震，為使人民的生命財(cái)產(chǎn)損失降到最低，部隊(duì)官兵發(fā)揚(yáng)了連續(xù)作戰(zhàn)的作風(fēng)．剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)前往距營(yíng)地30千米的A鎮(zhèn)，二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a（0≤a≤3）小時(shí)再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)．一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路．已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為b千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（4+a）千米/時(shí)．
（1）若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問要使二分隊(duì)在最短時(shí)間內(nèi)趕到A鎮(zhèn)，一分隊(duì)的行進(jìn)速度至少為多少千米/時(shí)？
（2）若b=4千米/時(shí)，二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾小時(shí)？

如圖1、2是兩個(gè)相似比為1：的等腰直角三角形，將兩個(gè)三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）在圖3中，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖4．求證：AE²+BF²=EF²；
（2）若在圖3中，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和CD延長(zhǎng)線分別與AB交于點(diǎn)E、F，如圖5，此時(shí)結(jié)論AE²+BF²=EF²是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．


（3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，滿足△CEF的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，AE、AF分別與對(duì)角線BD交于M、N，試問線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請(qǐng)說明理由．

定義：在平面內(nèi)，我們把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向線段表示，有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)中某一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出8個(gè)不同的向量：、、、、、、、（由于和是相等向量，因此只算一個(gè)）．
（1）作兩個(gè)相鄰的正方形（如圖一）．以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為f（2），試求f（2）的值；

（2）作n個(gè)相鄰的正方形（如圖二）“一字型”排開．以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為f（n），試求f（n）的值；

（3）作2×3個(gè)相鄰的正方形（如圖三）排開．以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為f（2×3），試求f（2×3）的值；

（4）作m×n個(gè)相鄰的正方形（如圖四）排開．以其中的一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量，可以作出不同向量的個(gè)數(shù)記為f（m×n），試求f（m×n）的值．

|-4²|的值是（ ）
A．-4
B．4
C．16
D．-16

下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．x³+x³=x⁶
B．a(chǎn)⁶÷a²=a³
C．3a+5b=8ab
D．（-ab）³=-a³b³

據(jù)中新社報(bào)道：2010年我國(guó)糧食產(chǎn)量將達(dá)到540 000 000 000千克，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ）
A．5.4×10¹⁰千克
B．5.4×10¹¹千克
C．54×10¹⁰千克
D．0.54×10¹²千克

某校七（1）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)用圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確的是（ ）

A．從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)
B．從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)
C．從圖中可以直接看出全班同學(xué)一學(xué)期來喜歡各種球類的變化情況
D．從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系

李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（ ）

A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（3）

數(shù)學(xué)老師對(duì)小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，于是老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的（ ）
A．平均數(shù)或中位數(shù)
B．方差或極差
C．眾數(shù)或頻率
D．頻數(shù)或眾數(shù)