科目： 來源：2011年江西省贛州市會昌二中中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CD⊥AB，垂足為E，且PC²=PE•PO
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，求sin∠PCA的值．

科目： 來源：2011年江西省贛州市會昌二中中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省贛州市會昌二中中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省贛州市會昌二中中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點B與點D重合．
（1）求證：DM=DN；
（2）當AB和AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，△DMN是等邊三角形？并說明你的理由．

科目： 來源：2011年江西省贛州市會昌二中中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：三角形ABC三邊a、b、c滿足a²=b²+c²-bc，b²=a²+c²-ac，c²=a²+b²-ab，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若等邊△ABC的面積為4，其內(nèi)心為O₁，連接BO₁，以BO₁為邊作等邊△BO₁B₁，記等邊△BO₁B₁的面積S₁，取△BO₁B₁的內(nèi)心O₂，連BO₂，以BO₂為邊作等邊△BO₂B₂，記等邊△BO₂B₂的面積為S₂，依次作等邊三角形…記△BO₂₀₁₀B₂₀₁₀的面積為S₂₀₁₀，求S₁、S₂及S₂₀₁₀的值．

科目： 來源：2011年江西省贛州市會昌二中中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

科目： 來源：2011年江西省贛州市會昌二中中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A的坐標為（4，0），以OA為一邊，在第一象限作等邊△OAB
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式；
（3）直線y=x與（2）中的拋物線在第一象限相交于點C，求點C的坐標；
（4）在（3）中，直線OC上方的拋物線上，是否存在一點D，使得△OCD的面積最大？如果存在，求出點D的坐標和面積的最大值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，點（-7，-2m+1）在第三象限，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜
B．m＞-
C．m＜-
D．m＞

科目： 來源：2011年湖南省長沙市中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．