科目： 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知線段AB和點(diǎn)P，用尺規(guī)作圖法作菱形，使它的一邊為AB，一條對(duì)角線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡，不要求寫出作法）．

科目： 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE=DC．
求證：AC=CE．

科目： 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中點(diǎn)，⊙O與AC相切于點(diǎn)D、與BC相切于點(diǎn)E．設(shè)⊙O交OB于F，連DF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于G．
（1）∠BFG與∠BGF是否相等？為什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所圍成圖形的面積．（陰影部分）

科目： 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個(gè)不同的稽核圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形的紙牌的概率．

科目： 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

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科目： 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=10，AB=3，BC=14，點(diǎn)E、F分別在BC、DC上，將梯形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在AD上一點(diǎn)C'，再沿C'G折疊四邊形C'ABE，使AC'與C'E重合，且C'A過(guò)點(diǎn)E．
（1）試證明C'G∥EF；
（2）若點(diǎn)A'與點(diǎn)E重合，求此時(shí)圖形重疊部分的面積．

科目： 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠有一水塔裝有兩個(gè)相同的進(jìn)水管與一個(gè)出水管（每小時(shí)每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與出水管的出水量保持不變）．工廠根據(jù)實(shí)際情況安裝了自動(dòng)控制系統(tǒng)來(lái)控制進(jìn)水管與出水管開放的時(shí)間．設(shè)置的程序?yàn)椋好刻?點(diǎn)至6點(diǎn)，同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管；6點(diǎn)至12點(diǎn)，關(guān)閉一個(gè)進(jìn)水管同時(shí)打開出水管；12點(diǎn)至24點(diǎn)，關(guān)閉另一個(gè)進(jìn)水管．如圖表示水塔中的儲(chǔ)水量Q（米³）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)函數(shù)的圖象回答從0點(diǎn)至12點(diǎn)，水塔中每小時(shí)增加的水量是多少米³？
（2）請(qǐng)你求出當(dāng)12≤t≤24時(shí)，Q與t之間的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象；
（3）請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，回答：從第一天0點(diǎn)起，第幾天何時(shí)水塔中的儲(chǔ)水量首次達(dá)到425米³？

科目： 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=15，．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿B→A→D以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C→B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥BC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，分別連接BE、PQ．設(shè)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值時(shí)，PQ∥AB？
（2）在整過(guò)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PBEQ能否為梯形？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008年江蘇省無(wú)錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達(dá)式；
（3）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．