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科目： 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)x滿足，則x=    ．

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科目： 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（-1，0），以線段AB上一點P為圓心作圓與OA，OB均相切，則點P的坐標為    ．

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科目： 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是線段BC上任意一點，P關(guān)于AB、AC的對稱點為E、F，當△AEF的面積最小時，AP=    ．

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科目： 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

n個小球外觀相同，其中只有一個質(zhì)量小于其它小球（其它小球質(zhì)量都相等），現(xiàn)請你用一架沒有砝碼的天平作為工具稱量3次，把那個質(zhì)量最小的小球找出來，那么你認為n的最大值為    ．

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科目： 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

以O(shè)為圓心，1為半徑作圓．△ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形，P為弧AC的三等分點，則PA2+PB2+PC2的值為    ．

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科目： 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知b、c是滿足c＞b＞0的整數(shù)，方程x2-bx+c=0有兩個不等的實根x1和x2，設(shè)P=x1+x2，Q=x12+x22，R=（x1+1）（x2+1），試比較P、Q、R的大小，并說明理由．

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科目： 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知雙曲線，動點C、D同時從原點出發(fā)，分別沿x軸、y軸正方向運動，運動速度為每秒1個單位長．
（1）經(jīng)過幾秒鐘，直線CD與雙曲線有一個公共點？
（2）設(shè)直線CD與雙曲線相交時，交點為A、B．當△AOB面積等于時，求動點C、D兩點所經(jīng)過的時間t．

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科目： 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

三角形ABC中，BC=6，AB=2AC，P為BC延長線上一點，且CP=2，
（1）當AB=8時，求三角形ABC的面積；
（2）當AB變化時，求證：AP的值為定值，并求出這個定值．

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科目： 來源：2005年浙江省寧波市慈溪中學保送生招生考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

A地產(chǎn)汽油，B地需要汽油，汽車自A地運汽油往B地，往返所需的汽油正好等于滿載汽油的噸數(shù)，故無法直接自A地運往B地．因此，需在中途設(shè)一油庫為中間站C，自A往返于A、C間的汽車將油從A地運送至C地，然后再由往返于C、B間的汽車將油從C地運至B地．設(shè)A、B兩地的路程為s，B地收到的汽油噸數(shù)與A地運出汽油的噸數(shù)之比為運油率k．
（1）當AC=s時，求運油率k的值．
（2）當AC為何值時，運油率最大？并求出此時的運油率k．

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科目： 來源：2011年云南省玉溪市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•b3=a6
B．5a2-3a2=2a2
C．a(chǎn)=1
D．（2）-1=-2

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