科目： 來(lái)源：2009年湖北省荊州市沙市十四中中考數(shù)學(xué)仿真試卷（一）（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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解方程：．

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如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=EC，CF∥AB．
求證：AD=CF．

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現(xiàn)有如圖1所示的兩種瓷磚，請(qǐng)從這兩種瓷磚中各選2塊，拼成一個(gè)新的正方形地板圖案，使拼鋪的圖案成軸對(duì)稱(chēng)圖形或中心對(duì)稱(chēng)圖形（如示例圖1.1）．
（1）分別在圖1.2、圖1.3中各設(shè)計(jì)一種與示例圖不同的拼法，使其中有一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，另一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）分別在圖1.4、圖1.5、圖1.6中各設(shè)計(jì)一個(gè)拼鋪圖案，使這三個(gè)圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且互不相同（三個(gè)圖案之間若能通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)變換相互得到，則視為相同圖案）．

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如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任意一點(diǎn)，∠ECF=45°，CF交AD于點(diǎn)F，將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP，點(diǎn)P恰好在AD的延長(zhǎng)線上．
（1）求證：EF=PF；
（2）直線EF與以C為圓心，CD為半徑的圓相切嗎？為什么？

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閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

種類(lèi)	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的概率是多少？

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如圖，在路邊O處安裝路燈，路面寬ED為16米，燈柱OB與路邊的距離OE為2米，且燈柱OB與燈桿AB成120°角．路燈A采用錐形燈罩，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直，并與路面ED交于點(diǎn)C，AE恰好與OD垂直．當(dāng)路燈A到路面的距離AE為多少米時(shí)，點(diǎn)C正好是路面ED的中點(diǎn)？并求此時(shí)燈柱OB的高．（精確到0.1米）

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如圖，拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值．

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一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2），求拋物線的解析式；
（2）求支柱EF的長(zhǎng)度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)）？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．