科目： 來源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

一個不透明的口袋里有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，任意摸出一個紅球的概率為，則口袋里綠球的個數為    個．

科目： 來源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

當m=-時，求代數式的值．

科目： 來源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，OC是∠AOB的平分線，點P是OC上一點，過點P作PD∥OA交OB于點D，若∠AOB=60°，OD=6cm，求OP的長．

科目： 來源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁的解析表達式為y=-x+1，且l₁與x軸交于點B（-1，0），與y軸交于點D．l₂與y軸的交點為C（0，-2），直線l₁、l₂相交于點A，結合圖象解答下列問題：
（1）求△ADC的面積；
（2）求直線l₂表示的一次函數的解析式；
（3）當x為何值時，l₁、l₂表示的兩個函數的函數值都大于0．

科目： 來源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

看圖回答下面問題：
（1）如下圖，已知：直線m∥n，A、B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點．請寫出圖中，△ABC和△ABP面積之間的數量關系；

（2）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=1，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（3）如下圖，邊長為6的正三角形ABC，P是BC邊上一點，且PB=2，以PB為一邊作正三角形PBD，求△ADC的面積；

（4）根據上述計算的結果，你發(fā)現了怎樣的規(guī)律？提出自己的猜想并依據下圖予以證明；

（5）如下圖，有一塊正三角形的草皮ABC，由于某種原因，需要將三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右側，成為一塊新的三角形草皮ADC（A、E、D三點要在一條直線上），并保持其面積不變，請你畫圖說明如何確定點D的位置．

科目： 來源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．

科目： 來源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構成，最大高度為6米，底部寬度為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求出這條拋物線的函數解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD+DC+CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，這個“支撐架”總長的最大值是多少？

科目： 來源：2009年河北省唐山市路北區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．設P，Q分別為BD，BC上的動點，點P自點D沿DB方向作勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設P，Q移動的時間為t（0≤t≤4）．
（1）當t為何值時，PQ⊥BC？
（2）寫出△PBQ的面積S（cm²）與時間t（s）之間的函數表達式，當t為何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）當t為何值時，△PBQ為等腰三角形？

科目： 來源：2008年廣東省廣州市荔灣區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題