科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，一組對(duì)邊AB=DC=4，另一組對(duì)邊AD≠BC，對(duì)角線BD與邊DC互相垂直，M、N、H分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，且∠ABD=30°．
求：（1）MH的長(zhǎng)；
（2）MN的長(zhǎng)．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上的一點(diǎn)，BC=3．過C點(diǎn)作⊙O的切線GE，作AD⊥GE于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ACG=∠B．
（2）計(jì)算線段AF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AB≠DC．設(shè)AD=a，BC=b．過AD的中點(diǎn)和BC的中點(diǎn)的直線可將梯形紙片ABCD分成面積相等的兩部分．請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種方法，只須用剪刀剪一次就將梯形紙片ABCD分割成面積相等的兩部分．畫出設(shè)計(jì)的圖形并簡(jiǎn)要說明你的分割方法．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四邊形ABCD的面積．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=ax²-2amx+am²+2m+1（a＞0，m＞1）的頂點(diǎn)為A，拋物線C₂的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)為點(diǎn)B，且拋物線C₁和C₂關(guān)于P（1，3）成中心對(duì)稱．
（1）用m的代數(shù)式表示拋物線C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求m的值和拋物線C₂的解析式（含有字母a）；
（3）設(shè)拋物線C₂與x軸正半軸的交點(diǎn)是C，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，求a的值．

科目： 來源：2008年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)M在AB邊上，∠FMH=120°，MH與六邊形外角的平分線BQ交于點(diǎn)H．
（1）當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，求證：∠AFM=∠BMH．
（2）當(dāng)點(diǎn)M在正六邊形ABCDEF一邊AB上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合）時(shí)，猜想FM與MH的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)猜想的結(jié)果加以證明．

科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

tan30°=（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 來源：2009年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．|-2|=-2
B．
C．a(chǎn)³•a²=a⁵
D．2x²-x=