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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．
求證：AE=CF．

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球，試判斷摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率是否相等，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

綦江縣教委在推進(jìn)課堂教學(xué)改革的過(guò)程中，為了切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，對(duì)義務(wù)教育階段低年級(jí)學(xué)生原則上要求老師不布置課外作業(yè)，九年級(jí)學(xué)生每天的課外作業(yè)總時(shí)間不得超過(guò)1小時(shí)（學(xué)生閱讀、自學(xué)除外）：
為了了解各校情況，縣教委對(duì)其中40個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間調(diào)研后進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：
（1）計(jì)算出學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間在30～45分鐘的學(xué)校對(duì)應(yīng)的扇形圓心角；
（2）將圖中的條形圖補(bǔ)充完整；
（3）計(jì)算出學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間在60～75分鐘的學(xué)校占調(diào)研學(xué)校總數(shù)的百分比．

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖表示一騎電動(dòng)自行車者和一駕駛汽車者沿301國(guó)道由阿榮旗到大時(shí)尼奇，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間（h）的函數(shù)圖象，已知301國(guó)道由阿榮旗到大時(shí)尼奇全長(zhǎng)為90km．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
①誰(shuí)從阿榮旗出發(fā)的早？早多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)大時(shí)尼奇？先到幾小時(shí)？
②兩人在途中的速度分別是多少？
③請(qǐng)你分別求出騎電動(dòng)自行車者和駕駛汽車者行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)解析式？
④指出在什么時(shí)間段內(nèi)，兩車均行駛在途中（包括端點(diǎn)）且電動(dòng)自行車行駛在汽車后面？

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OBEC是菱形．

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬(wàn)元，但不超過(guò)22 500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型號(hào)	A	B
成本（萬(wàn)元/臺(tái)）	200	240
售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）	250	300

（1）該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

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科目： 來(lái)源：2011年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市霍爾奇中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，圓心A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙A的切線BC，交x軸于點(diǎn)B．
（1）求直線CB的解析式；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與x軸的交點(diǎn)恰為點(diǎn)E、F，求該拋物線的解析式；
（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上；
（4）在拋物線上是否存在三個(gè)點(diǎn)，由它構(gòu)成的三角形與△AOC相似？直接寫出兩組這樣的點(diǎn)．