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科目： 來源：2011年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有兩個實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求k的值．

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科目： 來源：2011年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是

上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連AP、BP，過點(diǎn)C作CM∥BP交PA的延長線于點(diǎn)M．
（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=______度；
（2）求證：△ACM≌△BCP；
（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積．

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科目： 來源：2011年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

健身運(yùn)動已成為時尚，某公司計劃組裝A、B兩種型號的健身器材共40套，捐給社區(qū)健身中心．組裝一套A型健身器材需甲種部件7個和乙種部件4個，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個和乙種部件6個．公司現(xiàn)有甲種部件240個，乙種部件196個．
（1）公司在組裝A、B兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？
（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少總組裝費(fèi)用是多少？

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科目： 來源：2011年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊AD，使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0），其中m＞0．
（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
（3）如圖（2），設(shè)拋物線y=a（x-m-6）²+h經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值．