如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長為2，點(diǎn)A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求△ABC面積的最大值．
（參考數(shù)據(jù)：sin60°=，cos30°=，tan30°=．）

圖甲是一個(gè)水桶模型示意圖，水桶提手結(jié)構(gòu)的平面圖是軸對稱圖形．當(dāng)點(diǎn)0到BC（或DE）的距離大于或等于的半徑時(shí)（⊙O是桶口所在圓，半徑為OA），提手才能從圖甲的位置轉(zhuǎn)到圖乙的位置，這樣的提手才合格．現(xiàn)用金屬材料做了一個(gè)水桶提手（如圖丙A-B-C-D-E-F，C-D是，其余是線段），O是AF的中點(diǎn)，桶口直徑AF=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=149°．請通過計(jì)箅判斷這個(gè)水桶提手是否合格．
（參考數(shù)據(jù)：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97）

以下是某省2010年教育發(fā)展情況有關(guān)數(shù)據(jù)：
全省共有各級各類學(xué)校25000所，其中小學(xué)12500所，初中2000所，髙中450所，其它學(xué)校10050所；全省共有在校學(xué)生995萬人，其中小學(xué)440萬人，初中200萬人，高中75萬人，其它280萬人；全省共有在職教師48萬人，其中小學(xué)20萬人，初中12萬人，高中5萬人，其它11萬人．
請將上述資料中的數(shù)據(jù)按下列步驟進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
（1）整理數(shù)據(jù)：請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，將以上數(shù)據(jù)填入表格中．
（2）描述數(shù)據(jù)：下圖是描述全省各級各類學(xué)校所數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請將它補(bǔ)充完整．
（3）分析數(shù)據(jù)：
①分析統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段的師生比，最小的是哪個(gè)學(xué)段？請直接寫出．（師生比=在職教師數(shù)：在校學(xué)生數(shù)）
②根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的相關(guān)數(shù)據(jù)，你還能從其它角度分析得出什么結(jié)論嗎？（寫出一個(gè)即可）
③從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，你得出什么結(jié)論？（寫出一個(gè)即可）

如圖所示，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C₁，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A₁．
（1）當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，求拋物線n的解析式；
（2）四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；
（3）若四邊形AC₁A₁C為矩形，請求出a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式．

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．
活動一：
如圖甲所示，從點(diǎn)A₁開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點(diǎn)處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：______．（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
①θ=______度；
②若記小棒A_2n-1A_2n的長度為a_n（n為正整數(shù)，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…） 求出此時(shí)a₂，a₃的值，并直接寫出a_n（用含n的式子表示）．


活動二：
如圖乙所示，從點(diǎn)A₁開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂₌AA₁．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，θ₁=______，θ₂=______，θ₃=______；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．

下列各組數(shù)中互為倒數(shù)的是（ ）
A．2與-2
B．|-2|與
C．-2與
D．0.01與1.00

已知a=1-，b=+1，則代數(shù)式a²+ab+b²的值為（ ）
A．3
B．-3
C．5
D．-5

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．2x²-x²=1
B．（3x²y）÷（xy）=3
C．（-a）³•（-a）²=a⁵
D．（-a+b）（b-a）=b²-a²

保護(hù)水資源，人人有責(zé)．我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為899000億米³，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ）
A．8.99×10⁵億米³?
B．0.899×10⁶億米³?
C．8.99×10⁴億米³?
D．89.9×10³億米³

小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，他們都不用力時(shí)，爸爸那端著地，已知爸爸的體重為70千克，媽媽的體重為50千克，那么小明的體重可能是（ ）
A．18千克
B．22千克
C．28千克
D．30千克