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科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•荊州）在雙休日，某公司決定組織48名員工去附近的水上公園坐船游園，公司先派一個(gè)人去了解船只的租賃情況，這個(gè)人看到如下的租金價(jià)格表：
船型每只限載人數(shù)租金（元）
大船530
小船320
那么，怎樣設(shè)計(jì)租船方案，才能使所付租金最少？（不得超載）

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科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•江西）某工廠要把一批產(chǎn)品從A運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還需交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元；若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)），設(shè)A地到B地的路程為x千米，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)為y1元和y2元．
（1）求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)A地到B地的路程為多少千米時(shí)，兩種運(yùn)輸方式所交費(fèi)用相同；
（3）問(wèn)在什么情況下，通過(guò)鐵路運(yùn)輸可以節(jié)省總費(fèi)用？

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科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•吉林）為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：
第一套第二套
椅子高度x（cm）40.037.0
桌子高度y（cm）75.070.0
（1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2m的課桌，它們是否配套？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•湖州）某日通過(guò)某公路收費(fèi)站的汽車中，共有3000輛次繳了通行費(fèi)，其中大車每輛次繳通行費(fèi)10元，小車每輛次繳通行費(fèi)5元．
（1）設(shè)大車?yán)U通行費(fèi)的輛次數(shù)為x，總的通行費(fèi)收人為y元，試寫(xiě)出y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式；
（2）若估計(jì)繳費(fèi)的3000輛次汽車中，大車不少于20%且不大于40%，試求該收費(fèi)站一天收費(fèi)總數(shù)的范圍．

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科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛．為了確定汽車的位置，我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)（如圖），
并作如下約定：
①速度v＞0．表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；
速度v＜0，表示汽車向數(shù)軸負(fù)方向行駛；
速度v=0，表示汽車靜止．
②汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＞0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的右側(cè)；
汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s＜0，表示汽車位于零千米路標(biāo)的左側(cè)；
汽車位置在數(shù)軸上的坐標(biāo)s=0，表示汽車恰好位于零千米路標(biāo)處．
遵照上述約定，將這兩輛汽車在公路上勻速行駛的情況，以一次函數(shù)圖象的形式畫(huà)在了同一直角坐標(biāo)系中，如圖
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）就這兩個(gè)一次函數(shù)圖象所反映的兩汽車在這條公路上行駛的狀況填寫(xiě)如下的表格．
行駛方向速度的大小（km/h）出發(fā)前的位置
甲車
乙車
（2）甲乙兩車能否相遇如能相遇，求相遇時(shí)的時(shí)刻及在公路上的位置；如不能相遇，請(qǐng)說(shuō)理由．

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科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•哈爾濱）如圖所示，是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求在30分鐘時(shí)水箱有多少升水？

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（2001•甘肅）某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場(chǎng)，這些地可種蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測(cè)如下：
 作物品種 每畝地所需職工數(shù)每畝地預(yù)計(jì)產(chǎn)值 
 蔬菜  1100元
 煙葉  750元
 小麥  600元
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)種植方案，使每畝地都種上農(nóng)作物，20位職工都有工作，且使農(nóng)作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值最多．

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科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•沈陽(yáng)）已知，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點(diǎn)C為圓心，2為半徑的圓與x軸相切于原點(diǎn)O，點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，PA切⊙C于點(diǎn)A，AB為⊙C的直徑，PC交OA于點(diǎn)D．
（1）求證：PC⊥OA；
（2）若△APO為等邊三角形，求直線AB的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，原題的其他條件不變，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），四邊形POCA的面積為S，求S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原題的其他條件不變，分析并判斷是否存在這樣的一點(diǎn)P，使S四邊形POCA=S△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•紹興）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-2，0），B（3，0），C（5，6），過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)D．
（1）若直線y=kx+b過(guò)B、C兩點(diǎn)，求k、b的值．
（2）如圖，P是線段BC上的點(diǎn)，PA交y軸于點(diǎn)Q，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，求SPCDQ；
（3）設(shè)點(diǎn)E在線段DC上，AE交y軸于點(diǎn)F，若∠CEB=∠AFB，求cos∠BAE的值．

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科目： 來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）已知OC⊥AB于C，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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