科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•蘭州）附加題：現(xiàn)有總長為8m的建筑材料，用這些建筑材料圍成一個扇形的花壇（如圖），當(dāng)這個扇形的半徑為多少時，可以使這個扇形花壇的面積最大并求最大面積．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•西城區(qū)）已知：AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，設(shè)切點(diǎn)為C．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB延長線上的位置如圖1所示時，連接AC，作∠APC的平分線，交AC于點(diǎn)D，請你測量出∠CDP的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB延長線上的位置如圖2和圖3所示時，連接AC，請你分別在這兩個圖中用尺規(guī)作∠APC的平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．設(shè)此角平分線交AC于點(diǎn)D，然后在這兩個圖中分別測量出∠CDP的度數(shù)；猜想：∠CDP的度數(shù)是否隨點(diǎn)P在AB延長線上的位置的變化而變化？請對你的猜想加以證明．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•達(dá)州）如圖，O是∠ABC的邊BA上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點(diǎn)D，交BO于點(diǎn)E，F(xiàn)是OA上一點(diǎn)，過F作FG⊥AB，交BC于點(diǎn)G，BD=2，sin∠ABC=，設(shè)OF=x，四邊形EDGF的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在直角平面坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的大致圖象；
（3）這個函數(shù)的圖象與經(jīng)過點(diǎn)（1，）的正比例函數(shù)的圖象有無交點(diǎn)？若有交點(diǎn)，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若無交點(diǎn)，試說明理由．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•鄂州）已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接等邊三角形ABC中，經(jīng)過點(diǎn)A的弦與BC和弧分別相交于點(diǎn)D和P，連接PB、PC．
（1）寫出圖中所有的相似三角形：______；
（2）求證：PA²=BC²+PB•PC．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•河南）已知：如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2．求EC的長．

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（2002•湘西州）附加題：（計入總分）己知EF是半徑為3cm的⊙O中的一條弦，且EF=4cm．P是⊙O上優(yōu)弧EF上一動點(diǎn)（與E、F均不重合〕．
（1）求sin∠EPF的值；
（2）問是否存在以E、F、P為頂點(diǎn)的面積最大的三角形，試說明理由．若存在，請求出這個三角形的面積．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•武漢）已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C，D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD，求證：△OCD為等腰三角形．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•寧德）如圖，AB是半圓O的直徑，BC是弦，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點(diǎn)O到BC的距離為4cm．
（1）求弦BC的長；
（2）問經(jīng)過幾秒后△BPC是等腰三角形？

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于A點(diǎn)，與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和⊙M的半徑；
（2）設(shè)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，連接PB并延長，交⊙M于點(diǎn)D，若△ABD與△ABO相似，求PB•PD的值．

科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•湖州）已知，如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，M是CD邊上一點(diǎn)（不與C、D重合），以BM為直徑畫半圓交AD于E、F，連接BE，ME．
（1）求證：AE=DF；
（2）求證：△AEB∽△DME；
（3）設(shè)AE=x，四邊形ABMD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．