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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2004•深圳)等腰梯形ABCD中,如圖1,AB∥CD,AD=BC,延長(zhǎng)AB到E,使BE=CD,連接CE.
(1)求證:CE=CA;
(2)上述條件下,如圖2,若AF⊥CE于點(diǎn)F,且AF平分∠DAE,,求sin∠CAF的值.

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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•長(zhǎng)沙)如圖,等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P為下底BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),連接AP,過P作∠APE=∠B,交DC于E.
(1)求證:△ABP∽△PCE;
(2)求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng);
(3)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求BP的長(zhǎng);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•湖州)已知如圖,A是⊙O的直徑CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BC=2AB,割線AF交⊙O于E、F,D是OB的中點(diǎn),且DE⊥AF,連接BE、DF.
(1)試判斷BE與DF是否平行?請(qǐng)說明理由;
(2)求AE:EC的值.

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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•朝陽區(qū))已知:如圖,圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,DF過圓心O交AB于點(diǎn)F,AB=BE,連接AC,且OD=3,AF=FB=,求AC的長(zhǎng).

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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•雙柏縣)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C在y軸上,以C為圓心,4cm為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)A、B,與y軸相交于D、E,且=.點(diǎn)P是⊙C上一動(dòng)點(diǎn)(P點(diǎn)與A、B點(diǎn)不重合).連接BP、AP.
(1)求∠BPA的度數(shù);
(2)若過點(diǎn)P的⊙C的切線交x軸于點(diǎn)G,是否存在點(diǎn)P,使△APB與以A、G、P為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•揚(yáng)州)如圖,AB是半圓⊙O的直徑,AC⊥AB,AB=2AC,BF⊥AB,在直徑AB上任取一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)A、B重合),過A、P、C三點(diǎn)的圓與⊙O相交于除點(diǎn)A以外的另一點(diǎn)D,連接AD并延長(zhǎng)交射線BF于點(diǎn)E,連接DB、DP、DC.
(1)求證:△ACD∽△BPD;
(2)求證:BE=2BP;
(3)試問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),DE=2AD.

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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•武漢)已知:如圖,直線y=kx+3(k>0)交x軸于B點(diǎn),交y軸于A點(diǎn),以A為圓心,AB為半徑作⊙A交x軸于另一點(diǎn)D,交y軸于E、F兩點(diǎn),交直線AB于C點(diǎn),連接BE、CE,∠CBD的平分線交CE于I點(diǎn).
(1)求證:BE=IF;
(2)若AI⊥CE,設(shè)Q為BF上一點(diǎn),連接DQ交y軸于T,連接BQ并延長(zhǎng)交y軸于G點(diǎn),求AT•AG的值;
(3)設(shè)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(異于A、B),連接PD交y軸于M點(diǎn),過P、M、B三點(diǎn)作⊙O1交y軸于另一點(diǎn)N.設(shè)⊙O1的半徑為R,當(dāng)時(shí),給出下列兩個(gè)結(jié)論:①M(fèi)N的長(zhǎng)度不變;②的值不變,其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確,證明正確的結(jié)論并求出其值.

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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•蕪湖)如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過BC的中點(diǎn)D,DE⊥AC.求證:△BDA∽△CED.

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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•衢州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3)B(-2,0),C(m,0),其中m>0.以O(shè)B,OC為直徑的圓分別交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,連接EF.
(1)求證:△AFE∽△ABC;
(2)是否存在m的值,使得△AEF是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)觀察當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)F移動(dòng)變化的情況.試求點(diǎn)C1,0)移動(dòng)到點(diǎn)C2(3,0)點(diǎn)F移動(dòng)的行程.

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科目: 來源:2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2004•內(nèi)江)如圖,∠BAC的平分線AE交BC于點(diǎn)D,交△ABC的外接圓于點(diǎn)E.求證:BE2=ED•EA.

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