科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•廈門）已知圓心在原點(diǎn)，半徑為1的⊙O，直線AB與⊙O切于點(diǎn)P （m，n）．且與x、y軸交于點(diǎn)A（a，0）、B（0，b）（a＞0，b＞0）．
（1）如圖1，當(dāng)m=時(shí)，求a的值；
（2）如圖2，連接OP，過P向x軸引垂線交x軸于點(diǎn)C，設(shè)x表示△OPC的面積，y=a+b，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•十堰）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A（4，0）、B（0，3），P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），C為OQ的中點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式：
（2）過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為D，設(shè)OC=x，CD=d，寫出d與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)OQ=3時(shí)，以O(shè)Q為直徑作圓C，試判斷直線AB與圓C的位置關(guān)系；
（4）當(dāng)PQ與x軸垂直時(shí)△OPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段OQ的長的取值范圍：若不可能，請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•沈陽）如圖，直線l：y=x+與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，以點(diǎn)A（1，0）為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，分別交x軸、y軸正半軸于點(diǎn)D、E，直線l與⊙A交于點(diǎn)F，分別過點(diǎn)B、F作⊙A的切線交于點(diǎn)M．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求直線MF的解析式；
（3）若點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（不與B、F重合）．連接BP、FP．過點(diǎn)M作MN∥PF，交直線l于點(diǎn)N．設(shè)PB=a，MN=b，求b與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量a的取值范圍；
（4）若將（3）中的條件點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)，改為點(diǎn)P是⊙A上任意一點(diǎn)，其它條件不變．當(dāng)點(diǎn)P在⊙A上的什么位置時(shí)，△BMN為直角三角形，并寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．（第（4）問直接寫出結(jié)果，不要求證明或計(jì)算過程）

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•深圳）直線y=-x+m與直線y=x+2相交于y軸上的點(diǎn)C，與x軸分別交于點(diǎn)A、B．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）經(jīng)過上述A、B、C三點(diǎn)作⊙E，求∠ABC的度數(shù)，點(diǎn)E的坐標(biāo)和⊙E的半徑；
（3）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與圓心E在直線AC的同一側(cè)，直線PA、PC分別交⊙E于點(diǎn)M、N，設(shè)∠APC=θ，試求點(diǎn)M、N的距離．（可用含θ的三角函數(shù)式表示）

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•錦州）如圖，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的圓分別與x軸、y軸交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知A（-3，0）、B（1，0），過點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）若點(diǎn)F是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，問m在什么范圍時(shí)，直線FB與⊙P相交？
（3）若直線FB與⊙P的另一個(gè)交點(diǎn)為N，當(dāng)點(diǎn)N是的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，CN交x軸于點(diǎn)M，求CM•CN的值．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•金華）如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A與C的坐標(biāo)分別為（4，8），（0，5），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過OB上的動(dòng)點(diǎn)D作直線y=kx+b平行于AC，與AB相交于點(diǎn)E，連接CD，過點(diǎn)E作直線EF∥CD，交AC于點(diǎn)F．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)A，C兩點(diǎn)的直線解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在OB上移動(dòng)時(shí)，能否使四邊形CDEF成為矩形？若能，求出此時(shí)k、b的值；若不能，請說明理由；
（3）如果將直線AC作向下平移，交y軸于點(diǎn)C′，交AB于點(diǎn)A′，連接DC′，過點(diǎn)E作EF′∥DC′，交A′C′于點(diǎn)F′，那么能否使四邊形C′DEF′成為正方形？若能，請求出此時(shí)正方形的面積；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+5的圖象交x軸于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A．（如圖①）
（1）以0、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（用含k的代數(shù)式表示）
（2）若以0、A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形為矩形，求k的值；（圖②備用）
（3）將（2）中的矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在坐標(biāo)軸的正半軸上，求所得矩形與原矩形重疊部分的面積．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的解析式為y=，關(guān)于x的一元二次方程2x²-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）試求出m的值，并求出經(jīng)過點(diǎn)A（0，-m）和D（m，0）的直線解析式；
（2）在線段AD上順次取兩點(diǎn)B、C，使AB=CD=-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設(shè)直線l與直線AD交于點(diǎn)P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請直接寫出；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•鄭州）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖象l隨t的不同取值變化時(shí)，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S（陰影部分）．
（1）當(dāng)t何值時(shí)，S=3；
（2）在平面直角坐標(biāo)系下，畫出S與t的函數(shù)圖象．

科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•河南）一次函數(shù)y=x+b，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，若△OAB的周長為2+（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求b的值．