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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•深圳)AB是⊙O的直徑,點E是半圓上一動點(點E與點A、B都不重合),點C是BE延長線上的一點,且CD⊥AB,垂足為D,CD與AE交于點H,點H與點A不重合.
(1)求證:△AHD∽△CBD;
(2)連HO,若CD=AB=2,求HD+HO的值.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•寧德)如圖是某居民小區(qū)的一塊直角三角形空地ABC,某斜邊AB=100米,直角邊AC=80米.現(xiàn)要利用這塊空地建一個矩形停車場DCFE,使得D點在BC邊上,E、F分別是AB、AC邊的中點.
(1)求另一條直角邊BC的長度;
(2)求停車場DCFE的面積;
(3)為了提高空地利用律,現(xiàn)要在剩余的△BDE中,建一個半圓形的花壇,使它的圓心在BE邊上,且使花壇的面積達到最大,請你在原圖中畫出花壇的草圖,求出它的半徑(不要求說明面積最大的理由),并求此時直角三角形空地ABC的總利用率是百分之幾(精確到1%).

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•新疆)在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b(a>2b>0),E是AD的中點,BF⊥EC,垂足為F,求BF的長(用含有a、b的代數(shù)式表示).

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•濰坊)(A題)某市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)建有B、C、D三個食品加工廠,這三個工廠和開發(fā)區(qū)A處的自來水廠正好在一個矩形的四個頂點上,它們之間有公路相通,且AB=CD=900米,AD=BC=1700米.自來水公司已經(jīng)修好一條自來水主管道AN,BC兩廠之間的公路與自來水管道交于E處,EC=500米.若自來水主管道到各工廠的自來水管道由各廠負(fù)擔(dān),每米造價800元.
(1)要使修建自來水管道的造價最低,這三個工廠的自來水管道路線應(yīng)怎樣設(shè)計并在圖形中畫出;
(2)求出各廠所修建的自來水管道的最低的造價各是多少元?

(B題)如圖,已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l,四個頂點A、B、C、D到直線l的距離分別為a、b、c、d.
(1)觀察圖形,猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式?證明你的結(jié)論.
(2)現(xiàn)將l向上平移,你得到的結(jié)論還一定成立嗎?請分情況寫出你的結(jié)論.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•菏澤)一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5m,面積為1.5m2,工人師傅要把它加工成一個面積最大的正方形桌面,請甲、乙兩位同學(xué)進行設(shè)計加工方案,甲設(shè)計方案如圖1,乙設(shè)計方案如圖2.你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計的方案較好?試說明理由.(加工損耗忽略不計,計算結(jié)果中可保留分?jǐn)?shù))

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•吉林)如圖,四邊形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,G是CD與EF的交點.
(1)求證:△BCF≌△DCE;
(2)若BC=5,CF=3,∠BFC=90°,求DG:GC的值.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2005•湖州)如圖,四邊形ABCD和BEFG均為正方形,則=______

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•安徽)在一次課題學(xué)習(xí)中活動中,老師提出了如下一個問題:
點P是正方形ABCD內(nèi)的一點,過點P畫直線l分別交正方形的兩邊于點M、N,使點P是線段MN的三等分點,這樣的直線能夠畫幾條?
經(jīng)過思考,甲同學(xué)給出如下畫法:
如圖1,過點P畫PE⊥AB于E,在EB上取點M,使EM=2EA,畫直線MP交AD于N,則直線MN就是符合條件的直線l.
根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)甲同學(xué)的畫法是否正確?請說明理由;
(2)在圖1中,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,請直接在圖1中畫出;
(3)如圖2,A1,C1分別是正方形ABCD的邊AB、CD上的三等分點,且A1C1∥AD.當(dāng)點P在線段A1C1上時,能否畫出符合題目條件的直線?如果能,可以畫出幾條?
(4)如圖3,正方形ABCD邊界上的A1,A2,B1,B2,C1,C2,D1,D2都是所在邊的三等分點.當(dāng)點P在正方形ABCD內(nèi)的不同位置時,試討論,符合題目條件的直線l的條數(shù)的情況.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•烏蘭察布)圖1是由五個邊長都是1的正方形紙片拼接而成的,過點A1的直線分別與BC1、BE交于點M、N,且圖1被直線MN分成面積相等的上、下兩部分.

(1)求的值;
(2)求MB、NB的長;
(3)將圖1沿虛線折成一個無蓋的正方體紙盒(圖2)后,求點M、N間的距離.

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科目: 來源:2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2006•巴中)如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E為BC上一點,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的長.

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同步練習(xí)冊答案