科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•四川）如圖，P是⊙O的半徑OA上的一點(diǎn)，D在⊙O上，且PD=PO．過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，延長(zhǎng)交⊙O于K，連接KO，OD．
（1）證明：PC=PD；
（2）若該圓半徑為5，CD∥KO，請(qǐng)求出OC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•紹興）如圖矩形ABCD中，過(guò)A，B兩點(diǎn)的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•上海）在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓，與邊AB相切于點(diǎn)D，交線段OC于點(diǎn)E，作EP⊥ED，交射線AB于點(diǎn)P，交射線CB于點(diǎn)F．
（1）如圖，求證：△ADE∽△AEP；
（2）設(shè)OA=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)BF=1時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，過(guò)圓心的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，BE⊥PE，垂足為E，BE交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是PC上一點(diǎn)，且PF=AF，F(xiàn)A的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G．求證：
（1）∠FGD=2∠PBC；
（2）．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切⊙O于點(diǎn)C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC．
求證：（1）BC平分∠PBD；
（2）BC²=AB•BD．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•寧德）已知：如圖，直線PA交⊙O于A、E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切⊙O于點(diǎn)C，過(guò)A點(diǎn)作⊙O的直徑AB．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直徑．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2005•南充）如圖，點(diǎn)O是Rt△ABC斜邊上一點(diǎn)，⊙O與AC，BC分別相切于點(diǎn)M，N．
（1）△AMO是否相似于△ONB？______（填“是”或“否”）；
（2）如果OA=4，OB=3，⊙O的半徑為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•梅州）已知，如圖（甲），正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P不運(yùn)動(dòng)到M和C，以AB為直徑做⊙O，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求四邊形CDFP的周長(zhǎng)；
（2）試探索P在線段MC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AF•BP的值；
（3）延長(zhǎng)DC、FP相交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC于H（如圖乙），是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG？如果存在，試求此時(shí)的BP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•茂名）如圖，已知直線L與⊙O相切于點(diǎn)A，直徑AB=6，點(diǎn)P在L上移動(dòng)，連接OP交⊙O于點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)BC交直線L于點(diǎn)D．
（1）若AP=4，求線段PC的長(zhǎng)；
（2）若△PAO與△BAD相似，求∠APO的度數(shù)和四邊形OADC的面積（答案要求保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•柳州）已知，如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，弦BC∥l，與直徑AD相交于點(diǎn)G，弦AF與BC交于點(diǎn)E，弦CF與AD交于點(diǎn)H．
（1）求證：AB=AC；
（2）如果AE=6，EF=2，求AC．