科目： 來(lái)源：2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（07）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧德）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長(zhǎng)．

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（2008•黃石）如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形ACFE是梯形，并說(shuō)明理由；
（3）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線段DE上存在點(diǎn)G，滿足條件DG=DA，并說(shuō)明理由．

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（2008•西寧）如圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．求證：AE=DG．

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（2008•濰坊）如圖，ABCD為平行四邊形，AD=2，BE∥AC，DE交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn)．
（1）求證：EF=DF；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求DE的長(zhǎng)．

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（2008•三明）附加題：溫馨提示：同學(xué)們做完上面試題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分．如果全卷得分低于90分，請(qǐng)繼續(xù)完成下面試題．
1、計(jì)算：2x+3x-4x．
2、如圖，在?ABCD中，∠A=50°，求∠C的度數(shù)．

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（2008•清遠(yuǎn)）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，且BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得四邊形AECF是菱形，并給予證明．

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（2008•南充）如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O任引直線交AD于E，交BC于F，則OE______OF（填“＞”“=”“＜”），并說(shuō)明理由．

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（2008•昆明）己知：如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD中CD邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BP，交AD，于點(diǎn)E，探究：當(dāng)PD與CD有什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△ABE≌△DPE．畫(huà)出圖形并證明△ABE≌△DPE．