科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）先化簡(jiǎn)，再求值：×（a-b）-b•tan60°，其中a=1，b=．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•哈爾濱）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：，其中a=tan60°-2sin30°．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•蘭州）（1）計(jì)算：-|-2+tan45°|+（-1.41）；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•湘潭）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB于點(diǎn)E，
（1）求證：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，設(shè)OE=x（0＜x＜4），CE²=y，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）探究：當(dāng)x為何值時(shí)，tan∠D=．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•煙臺(tái)）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交∠BCD的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BC=CD；
（2）將△BCE繞點(diǎn)C，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCG，連接EG．求證：CD垂直平分EG；
（3）延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)P．求證：P是CD的中點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•梅州）如圖，已知線(xiàn)段AB，分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)C、Q，連接CQ與AB相交于點(diǎn)D，連接AC，BC．那么：
（1）∠ADC=______度；
（2）當(dāng)線(xiàn)段AB=4，∠ACB=60°時(shí)，∠ACD=30度，△ABC的面積等于______

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•義烏）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作正三角形ADE．
（1）求△ABC的面積S；
（2）判斷AC、DE的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•海南）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•綿陽(yáng)）如圖，A、P、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，∠APC=∠BPC=60°，AB與PC交于Q點(diǎn)．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面積為4，求PC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a．
探究（1）：如圖1，過(guò)等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C依次作AB、BC、CA的垂線(xiàn)圍成△MNG，求證：△MNG是等邊三角形且MN=a；
探究（2）：在等邊△ABC內(nèi)取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O分別作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分別為點(diǎn)D、E、F．
①如圖2，若點(diǎn)O是△ABC的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1． OD+OE+OF=a；結(jié)論2． AD+BE+CF=a；
②如圖3，若點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論1，2是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．