科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•清遠(yuǎn)）如圖，直線(xiàn)y=x-3于x軸、y軸分別交于B、C；兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=x²+bx+c同時(shí)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上，且S_△PAC=S_△PAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•青海）如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過(guò)B作⊙A的切線(xiàn)l．
（1）以直線(xiàn)l為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，過(guò)D作⊙A的切線(xiàn)DE，E為切點(diǎn)，求此切線(xiàn)長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)F是切線(xiàn)DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BFD與EAD△相似時(shí)，求出BF的長(zhǎng)．

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（2010•黔南州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線(xiàn)x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線(xiàn)y=x²從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．
（1）求線(xiàn)段OA所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，
①用m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)m為何值時(shí)，線(xiàn)段PB最短；
（3）當(dāng)線(xiàn)段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•綦江縣）已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（12，0）和C（0，-6），對(duì)稱(chēng)軸為x=2．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上且AD=AC，若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿線(xiàn)段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從C出發(fā)沿線(xiàn)段CB勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)是否存在某一時(shí)刻，使線(xiàn)段PQ被直線(xiàn)CD垂直平分？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的時(shí)間t（秒）和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的結(jié)論下，直線(xiàn)x=1上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•普洱）如圖，已知點(diǎn)A（-3，0）和B（1，0），直線(xiàn)y=kx-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A并且與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式和對(duì)稱(chēng)軸；
（3）半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的動(dòng)圓⊙P的圓心P始終在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上．當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5時(shí)，將⊙P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上移動(dòng)．那么，經(jīng)過(guò)幾秒，⊙P與直線(xiàn)AC開(kāi)始有公共點(diǎn)？經(jīng)過(guò)幾秒后，⊙P與直線(xiàn)AC不再有公共點(diǎn)？

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（2010•攀枝花）如圖所示，已知直線(xiàn)y=x與拋物線(xiàn)y=ax²+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）兩點(diǎn)．拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)M，是△MAB是以AB為底邊的等腰三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P使得△PAC的面積是△ABC面積的？若存在，試求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•寧德）如圖1，拋物線(xiàn)與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線(xiàn)y=kx+b交于A、D兩點(diǎn)．
（1）直接寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線(xiàn)AD的解析式；
（2）如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-1、1、3、4．隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo)．則點(diǎn)P（m，n）落在圖1中拋物線(xiàn)與直線(xiàn)圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？

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（2010•寧波）如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•南通）已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)，當(dāng)x=3和x=-3時(shí)，這條拋物線(xiàn)上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，-2）的直線(xiàn)l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AB和這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線(xiàn)l與⊙A的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)直線(xiàn)AB上的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-1，P（m，n）是拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDO的周長(zhǎng)最小時(shí)，求四邊形CODP的面積．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）如圖，已知點(diǎn)B（1，3），C（1，0），直線(xiàn)y=x+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)A，將△ABC沿直線(xiàn)AB折疊得到△ABD．
（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______），D點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______）；
（2）若拋物線(xiàn)y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）將（2）中的拋物線(xiàn)沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)為E，點(diǎn)M是平移后的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB的公共點(diǎn)，在拋物線(xiàn)平移過(guò)程中是否存在某一位置使得直線(xiàn)EM∥x軸．若存在，此時(shí)拋物線(xiàn)向上平移了幾個(gè)單位？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（提示：拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）