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科目：
來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•梧州）如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y
1=-x+m與二次函數(shù)y
2=ax
2+bx-3的圖象上．
（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．
（2）請直接寫出使y
1＞y
2時(shí)自變量x的取值范圍．
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科目：
來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•雙鴨山）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），（-3，0），（2，-5），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)P（-2，3）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．
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科目：
來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•牡丹江）如圖，二次函數(shù)y=-x
2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S
△AOP=3，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•連云港）已知反比例函數(shù)y=
的圖象與二次函數(shù)y=ax
2+x-1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？
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科目：
來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•金華）已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移______個(gè)單位．
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科目：
來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•淮安）已知二次函數(shù)y=x
2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，-6），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是B（-2，0）．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移
個(gè)單位長度，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
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來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•鎮(zhèn)江）已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將C1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
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科目：
來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•咸寧）已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）證明4c=3b2；
（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=1，試求二次函數(shù)的最小值．
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來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•十堰）已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．
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科目：
來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版）
題型：解答題
（2010•南京）已知點(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b圖象上．
（1）用含a的代數(shù)式表示b；
（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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