科目： 來源：2010年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

（2012•南昌模擬）化簡：．

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（2012•南昌模擬）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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（2006•北京）已知：如圖，AB∥ED，點F、點C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．

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（2012•南昌模擬）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，均被分成4等份，并在每份內(nèi)都標(biāo)有數(shù)字（如圖所示）．李明和王亮同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，用樹狀圖或列表法，求兩數(shù)相加和為零的概率．

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（2012•清遠(yuǎn)一模）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=，∠CAD=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的長．

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（2012•南昌模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知：直線y=-x反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（a，3）．
（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）寫出該反比例函數(shù)與已知直線l的另一個交點坐標(biāo)．

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（2006•佛山）某初級中學(xué)為了解學(xué)生的身高狀況，在1500名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽樣統(tǒng)計，結(jié)果如下：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	130.5～140.5	3	0.05
2	140.5～150.5	m	0.15
3	150.5～160.5	27	n
4	160.5～170.5	18	0.30
5	170.5～180.5	3	0.05
合計

請你根據(jù)上面的圖表，解答下列問題：
（1）m=______，n=______；
（2）補全頻率分布直方圖．

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（2004•青島）把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．

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給出函數(shù)．
（1）寫出自變量x的取值范圍；
（2）請通過列表、描點、連線畫出這個函數(shù)的圖象；
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	-	-	-				1	2	3	4	…
y	…															…

②描點（在下面給出的直角坐標(biāo)中描出上表對應(yīng)的各點）：

③連線（將上圖中描出的各點用平滑曲線連接起來，得到函數(shù)圖象）
（3）觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：
①函數(shù)圖象在第______象限；
②函數(shù)圖象的對稱性是（______）
A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
③在x＞0時，當(dāng)x=______時，函數(shù)y有最______（大，�。┲�，且這個最值等于______；
在x＜0時，當(dāng)x=______時，函數(shù)y有最______（大，小）值，且這個最值等于______；
④在第一象限內(nèi)，x在什么范圍內(nèi)，y隨著x增大而減小，x在什么范圍內(nèi)，y隨x增
大而增大；
（4）方程是否有實數(shù)解？說明理由．